Полугиперку́б - это геометрическое тело, получаемое в результате (удаления половины вершин (чередующихся)) гиперкуба . В пространствах с размерностью 3 и 4 полугиперкубы - это правильные политопы. В пространствах размерностью и выше полугиперкубы - неправильные, но однородные политопы, то есть их трёхмерные грани - правильные многоугольники, хотя их гиперграни не являются правильными политопами. При этом пятимерный полугиперкуб, называющийся полупентеракт , является полуправильным политопом (это означает, что его гиперграни - разные правильные политопы).

Название полугиперкуба строится так: к префиксу полу- добавляется название исходного гиперкуба.

Вершинная фигура полугиперкуба - полностью усечённый симплекс размерности n-1, где n - размерность самого полугиперкуба. Частные случаи:

Число измерений n	Гиперкуб	Изображение гиперкуба	Полугиперкуб	Изображение полугиперкуба
2	квадрат		отрезок
3	куб		правильный тетраэдр
4	тессеракт		шестнадцатиячейник
5	пентеракт		полупентеракт
6	гексеракт
7	гептеракт
8	октеракт
9	эннеракт
10	декеракт

См. также

Гиперкуб

Литература

• T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900

Ссылки