Леопо́льд Кро́некер ( нем. Leopold Kronecker ; 7 декабря 1823 , Лигниц, Германия , ныне Легница , Польша — 29 декабря 1891 , Берлин , Германия) — немецкий математик . Брат известного физиолога Гуго Кронекера ( 1830 — 1914 ). Родился в состоятельной еврейской семье, за год до смерти принял христианство .

Профессор университета в Берлине . Основные труды по алгебре и теории чисел , где он продолжил работы своего учителя Э. Куммера по теории квадратичных форм и теории групп . Большое значение имеют его исследования по арифметической теории алгебраических величин.

Член Берлинской академии наук (1861) , член-корреспондент Парижской академии наук (1868) , Петербургской академии наук (1872) , иностранный член Лондонского королевского общества (1884) .

Научная деятельность

Был сторонником «арифметизации» математики, которая, по его мнению, должна быть сведена к арифметике целых чисел; только последняя, как он утверждал, обладает подлинной реальностью. Защищая эти взгляды, вёл упорную дискуссию с принципами теоретико-функциональной школы К. Вейерштрасса и теоретико-множественной школы Г. Кантора . Следующее его выражение стало знаменитым:

Бог создал целые числа , всё остальное — дело рук человека.

Оригинальный текст (нем.)

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.

Написал свыше 120 больших и малых статей, печатавшихся в специальных журналах. В своих исследованиях Кронекер, путём применения эллиптических функций , получил ряд новых данных для теории чисел. Его «Grundzüge einer arithmet. Theorie der algebraischen Grössen» изданы, вместе с перепечаткой его докторской диссертации «De unitatibus complexis» , в качестве юбилейного издания в честь Куммера (Б., 1882 ), а мемуары «Ueber den Zahlenbegriff» появились в «Philosoph. Aufsätze» (Лейпциг, 1887 ), изданных к 50-летнему докторскому юбилею Эдуарда Целлера.

По поручению Берлинской академии наук Кронекер приступил к изданию сочинений своего учителя Дирихле (т. I, Б., 1890 ); переписку последнего с Кронекером издал Шеринг в «Göttinger Nachrichte» 1885 . При содействии Вейерштрасса, Гельмгольца , и Фукса , Кронекер продолжал издание « Journal für die reine und angewandte Mathematik » , основанного Крелле . Исследования и лекции Кронекера издавались Netto и Hensel.

Объекты, названные в честь Кронекера

• Символ Кронекера
• Произведение Кронекера
• в теории чисел
• Теорема Кронекера — Вебера в теории чисел
• Метод Кронекера
• Теорема Кронекера — Капелли в алгебре
• Символ Кронекера — Якоби

Библиография

• Frobenius G. Genachtnissrede auf Leopold Kronecker. — Berlin, 1893.

Примечания

Литература

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.