где
—
многочлен
от переменных
, которые называются
неизвестными
.
Коэффициенты многочлена
обычно берутся из некоторого
поля
,
и тогда уравнение
называется алгебраическим уравнением
над полем
.
Степенью
алгебраического уравнения называют степень многочлена
.
Например, уравнение
является алгебраическим уравнением 7-й степени от 3 переменных (с 3 неизвестными) над полем
вещественных чисел
.
Содержание
Связанные определения
Значения переменных
, которые при подстановке в алгебраическое уравнение обращают его в
тождество
,
называются
корнями
этого алгебраического уравнения.
Примеры алгебраических уравнений
Алгебраическое уравнение с одним неизвестным — уравнение вида
где
—
натуральное число
.
Возвратное уравнение
— алгебраические уравнения вида:
коэффициенты
которых, стоящие на симметричных относительно середины позициях, равны, то есть если
, при
.