Interested Article - Нильпотентная группа

Нильпотентная группа — естественное обобщение понятия абелевой группы .

Нильпотентные группы встречаются в теории Галуа , а также в работах по классификации групп. Они, кроме того, играют заметную роль в классификации групп Ли . Аналогичные понятия определяются для алгебр Ли .

Определение

Нильпотентная группа группа , обладающая центральным рядом от до конечной длины.

Связанные определения

  • Длина наиболее короткого центрального ряда нильпотентной группы называется её классом (или ступенью ) нильпотентности .
    • Все нильпотентные группы класса нильпотентности не больше образуют , определяемое тождеством
    • Свободные группы этого многообразия, то есть группы удовлетворяющие только таким соотношениям называются свободными нильпотентными группами .

Свойства

См. также

Источник —

Same as Нильпотентная группа