При́нцип причи́нности (также известный как при́нцип причи́нно-слé‎дственной свя́зи или закон причинности )— один из самых общих физических принципов , устанавливающий допустимые пределы влияния событий друг на друга .

В классической физике это утверждение означает, что любое событие ${\displaystyle A(t),\ }$ произошедшее в момент времени ${\displaystyle t,\ }$ может повлиять на событие ${\displaystyle B(t'),\ }$ произошедшее в момент времени ${\displaystyle t',\ }$ только при ${\displaystyle t'>t}$ . Таким образом, классическая физика допускает произвольно большую скорость переноса взаимодействий.

При учёте релятивистских эффектов принцип причинности должен быть модифицирован, поскольку время становится относительным — взаимное расположение событий во времени может зависеть от выбранной системы отсчёта. В специальной теории относительности принцип причинности утверждает, что любое событие ${\displaystyle A(t,\mathbf {r} ),\ }$ произошедшее в точке пространства-времени ${\displaystyle (t,\mathbf {r} ),}$ может повлиять на событие ${\displaystyle B(t',\mathbf {r'} ),\ }$ произошедшее в точке пространства-времени ${\displaystyle (t',\mathbf {r'} ),\ }$ только при условии: ${\displaystyle t'-t>0\ }$ и ${\displaystyle c^{2}(t-t')^{2}-(\mathbf {r} -\mathbf {r'} )^{2}>0,\ }$ где с — предельная скорость распространения взаимодействий, равная, согласно современным представлениям, скорости света в вакууме. Иными словами, интервал между событиями ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ должен быть времениподобен (событие ${\displaystyle A}$ предшествует событию ${\displaystyle B}$ в любой системе отсчёта). Таким образом, событие ${\displaystyle B}$ причинно связано с событием ${\displaystyle A}$ (являясь его следствием), только если оно находится в области абсолютно будущих событий светового конуса с вершиной в событии ${\displaystyle A}$ — такое определение принципа причинности переходит без изменений и в общую теорию относительности . Если два события ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ разделены пространственноподобным интервалом (то есть ни одно из них не находится внутри светового конуса с вершиной в другом событии), то их последовательность может быть изменена на противоположную простым выбором системы отсчёта (СО): если в одной СО ${\displaystyle t_{A}<t_{B},\ }$ то в другой СО может оказаться, что ${\displaystyle t_{A}>t_{B}.\ }$ Это не противоречит принципу причинности, потому что ни одно из этих событий не может влиять на другое.

В квантовой теории принцип причинности выражается как отсутствие корреляции результатов измерений в точках, разделённых пространственноподобным интервалом. В обычной трактовке это условие на операторы квантованных полей — для этих точек они коммутируют, таким образом, зависящие от них физические величины могут быть измерены одновременно без взаимных возмущений. В теории матрицы рассеяния мы не имеем дела с измеримыми величинами от бесконечно удалённого прошлого вплоть до бесконечно удалённого будущего, так что формулировка принципа причинности более сложна и выражается условием микропричинности Боголюбова .

В одной из теорий квантовой гравитации — теории причинной динамической триангуляции, разработанной Яном Амбьорном и , — принцип причинности является одним из условий, накладываемых на сопряжение элементарных симплексов , и именно благодаря ему пространство-время в макроскопических масштабах становится четырёхмерным.

Важно отметить, что даже при отсутствии причинного влияния события ${\displaystyle A}$ на ${\displaystyle B}$ эти события могут быть скоррелированы причинным влиянием на них третьего события ${\displaystyle C}$ , находящегося в пересечении областей абсолютного прошлого для ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ : при этом интервалы ${\displaystyle CA}$ и ${\displaystyle CB}$ времениподобны, ${\displaystyle AB}$ — пространственноподобен. Так, фазовая скорость электромагнитной волны может превышать скорость света в вакууме , в результате чего колебания поля в точках пространства-времени, разделённых пространственноподобным интервалом, оказываются скоррелированными. В квантовой механике состояния квантовых систем, разделённых пространственноподобным интервалом, также не обязаны быть независимыми (см. Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена ). Однако эти примеры не противоречат принципу причинности, поскольку подобные эффекты невозможно использовать для сверхсветовой передачи взаимодействия. Можно сказать, что принцип причинности запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью.

Принцип причинности — эмпирически установленный принцип, справедливость которого неопровержима на сегодняшний день , но нет доказательств его универсальности.

См. также

• Причина
• Причинная система
• Сверхсветовое движение
• Условие микропричинности Боголюбова — формулировка принципа причинности в аксиоматической квантовой теории поля
• Уроборос

Примечания