Ко́лин Маклóрен ( англ. Colin Maclaurin ; 1698, Аргайл и Бьют , Шотландия — 1746, Эдинбург ) — шотландский математик .

Член Лондонского королевского общества (с 1719).

В 1709–1713 годах учился в университете Глазго, в 1717–1722 годах - профессор математики в Абердине, в 1722–25 годах работал во Франции, с 1725 года работает в Эдинбурге.

Биография

Рано осиротев, он был взят на попечение своим дядей, который, как и отец Маклорена, желал, чтобы Маклорен посвятил себя духовному званию. В 1709 году поступил в университет города Глазго . Здесь у него проявились математические способности: в возрасте 15 лет он уже открыл несколько теорем, которые и изложил впоследствии в одном из своих сочинений. В 1717 году занял по конкурсу кафедру профессора математики в Абердине , на которой и оставался в течение 5 лет. Затем - после 3-летнего пребывания во Франции - снова получил в 1726 году кафедру, благодаря влиянию Ньютона на кафедру математики в Эдинбурге . В 1724 году Маклорен получил от Парижской академии наук премию за работу по вопросу, относящемуся к падению тел, а в 1740 г. та же академия постановила разделить премию за лучшее сочинение о приливе и отливе между ним, Даниилом Бернулли и Эйлером . Его работа на эту тему была озаглавлена «De causa physica fluxiis et refluxiis maris».

В 1719 году Маклорен был избран в члены Лондонского королевского общества . Поводом к такому раннему избранию были обратившие на себя внимание математиков две его работы, опубликованные в «Philosophical Transactions» в 1718 и 1719 годах . Первая из них была посвящена изложению нового взгляда автора на происхождение кривых, который привёл его к открытию кривых различных порядков, представляемых геометрическими местами основания перпендикуляра, опущенного из данной точки на касательную к данным кривым . Вторая работа была посвящена построению кривых. В следующем 1720 году вышла в Лондоне, в отдельном издании, книга Маклорена «Geometria organica sive descriptio linearum curvarum universalis», сразу поставившая автора в ряд первоклассных геометров эпохи. Кроме этого сочинения, обращают на себя внимание следующие: «De linearum geometricarum proprietatibus generalibus tractatus», «Трактат алгебры», «Трактат флюкций» ( Эдинбург , 1742 ), «Изложение философских открытий Ньютона» (Лондон, 1748 ).

Из этих сочинений особенный исторический интерес представляет «Трактат флюкций», в котором автор старается заполнить важный пробел, допущенный как самими творцами анализа бесконечно малых, Ньютоном и Лейбницем , так и их первыми последователями, и состоявший в отсутствии доказательств даже главнейших предложений упомянутого анализа. Доказательства, данные Маклореном, отличаются строгостью и построены по образцу древнегреческих геометров. Кроме них автор дает в этом сочинении обширные и разнообразные приложении исчисления флюкций к решению различных задач геометрии , механики и астрономии . Наконец, во введении к «Изложению философских открытий Ньютона» заметно неблагосклонное отношение автора к трудам Декарта и особенно Лейбница , что ожидаемо от приверженца и поклонника Ньютона .

В 1745 году принял деятельное участие в защите Эдинбурга от Карла-Эдуарда .

Память

В 1935 году Международный астрономический союз присвоил имя Колина Маклорена кратеру на видимой стороне Луны .

Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена .

Известные работы

Некоторые из его важных работ:

• Geometria Organica - 1720
• De Linearum Geometricarum Proprietatibus - 1720 г.
• Трактат о флюксиях - 1742 г. (763 страницы в двух томах. Первое систематическое изложение методов Ньютона.)
• Трактат об алгебре - 1748 г. (через два года после его смерти).
• Отчет об открытиях Ньютона - неполный после его смерти и опубликованный в 1748 году
• : [ фр. ] . — Paris : Laurent Durand, 1749.

См. также

• Ряд Тейлора

Примечания

Литература

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
• Шаль, Мишель . Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. Гл. IV, и . — М.: 1883.
• Коренцова М. М. Колин Маклорен, 1698—1746. — М.: Наука, 1998.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .