Эдмунд Георг Герман (Иезекииль) Ландау ( нем. Edmund Georg Hermann (Yehezkel) Landau , 14 февраля 1877 , Берлин — 19 февраля 1938 , Берлин) — немецкий математик , который внёс существенный вклад в теорию чисел .

Почётный член Лондонского математического общества (1924). Иностранный член многих европейских Академий, в том числе иностранный член-корреспондент Российской академии наук (1924) и иностранный почётный член АН СССР (1932).

Биография

Родился в семье преуспевающего берлинского врача еврейского происхождения, профессора Леопольда Ландау (1848—1920) , мать Йоханна Якоби происходила из известного банкирского дома Якоби . До 16 лет учился в берлинской ( Collège Français ), которую успешно окончил на 2 года раньше положенного.

В 1899 году под руководством Фробениуса подготовил и защитил диссертацию по теории чисел , после чего принят доцентом в Берлинский университет . В эти же годы выпустил 2 сборника математических головоломок, связанных с шахматами.

В 1901 году защитил докторскую ( habilitation thesis ) о рядах Дирихле в аналитической теории чисел . В 1905 году женился на Марианне Эрлих, дочери нобелевского лауреата Пауля Эрлиха .

В 1909 году, после смерти Минковского , занимает его кафедру и становится профессором математики Гёттингенского университета . Здесь он трудился до 1934 года, когда нацисты начали кампанию чистки университета от «неарийских элементов».

В конце 1920-х годов посетил Палестину . Был избран профессором Еврейского университета в Иерусалиме , участвовал в основании там Института математики, прочитал там первый курс лекций на иврите .

В 1934 году, под давлением нацистов, Ландау был вынужден уйти в отставку. Он не захотел покинуть Германию и продолжал жить в Берлине. С 1935 года преподавал в Кембриджском, в 1937—1938 годах — в Брюссельском университетах.

Скончался в 1938 году в своём берлинском доме от сердечного приступа.

Научная деятельность

Основные открытия Ландау относятся к аналитической теории чисел и комплексному анализу . Часть работ касается оснований математики.

Он исследовал распределение простых чисел и в 1909 году выпустил двухтомную монографию с первым систематическим изложением этой теории. Ландау сумел связать закон распределения простых чисел и распределение простых идеалов алгебраического числового тела. В 1912 году Ландау выступил в Кембридже на Пятом Международном конгрессе математиков (на котором был избран председателем). Он перечислил четыре важные нерешённые проблемы теории чисел , ни одна из которых не решена и по сей день.

Ландау внёс существенный вклад в исследование ζ-функции Римана . В 1930 году опубликовал книгу «Основания анализа» ( Grundlagen der Analysis ), которая считается классическим изложением предмета и в наши дни.

Имя Ландау носит доказанная им теорема об особых точках целых функций. В теории рядов Дирихле Ландау показал, что точка ${\displaystyle s=\sigma _{0}}$ является особой для функции ${\displaystyle f(s)=\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}}}$ , если ${\displaystyle \sigma _{0}}$ является абсциссой сходимости ${\displaystyle f(s).}$

Независимо от аналогичного результата Рамануджана доказал теорему о плотности сумм двух квадратов целых чисел .

В честь Эдмунда Ландау названа также функция Ландау . Он предложил также удобный и получивший всеобщее распространение символ « делит » ( | ) : ${\displaystyle a|b}$ означает, что ${\displaystyle a}$ — делитель ${\displaystyle b.}$

Наиболее известными учениками Ландау были:

• Пауль Бернайс .
• Харальд Бор .
• Карл Людвиг Зигель .

Эдмунд Ландау и ферматисты

Ландау как признанному специалисту по теории чисел часто докучали «ферматисты» — дилетанты, пытающиеся доказать Великую теорему Ферма и получить назначенную за это доказательство крупную премию. Чтобы не отвлекаться от основной работы, Ландау заказал несколько сот бланков со следующим текстом:

Находить ошибку и заполнять пробелы в бланке он поручал своим аспирантам.

См. также

• Проблемы Ландау
• ${\displaystyle O}$ большое и ${\displaystyle o}$ малое

Некоторые публикации

Книги на русском языке

• Ландау Э. . — М. : ИЛ, 1947.
• Ландау Э. Введение в дифференциальное и интегральное исчисление. — 2-е изд. — М. : КомКнига, 2005. — ISBN 5-484-00092-0 .

Книги на немецком языке

• Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen . Teubner, 1909.
• Vorlesungen über Zahlentheorie , 1927.
• Grundlagen der Analysis . Akademische Verlagsgesellschaft, 1930.
• .

Примечания

Литература

• Боголюбов А. Н. . — Киев: Наукова думка , 1983.

Ссылки

• Беркович, Евгений . Символы Ландау: , . (полная версия статьи)
• (англ.) .
• (англ.)
• Eli Maor. (англ.)
• (нем.)