Interested Article - Квазистатический процесс

ayesha
  • 2020-08-13
  • 1

Образующие цикл Карно квазистатические изотермы (1—2 и 3—4) и адиабаты (2—3 и 4—1) на диаграмме Эндрюса в координатах давление — объём

Квазистатический процесс в термодинамике — относительно медленный (в пределе — бесконечно медленный) процесс (то есть переход термодинамической системы из одного состояния в другое ), длительность протекания которого намного превышает характерные времена релаксации системы . При этом система проходит через последовательность бесконечно близких квазиравновесных состояний , и квазистатический процесс может также называться квазиравновесным . Совокупность бесконечно малых квазистатических процессов есть конечный квазистатический процесс .

Значение квазистатических процессов

Т. А. Афанасьева-Эренфест показала (1925), что понятие об обратимости и необратимости процессов имеет лишь косвенное отношение к термодинамике, то есть классическая термодинамика должна, по её мнению, строиться как теория равновесных состояний и квазистатических процессов . Квазистатические процессы по сию пору иногда называют обратимыми лишь в силу восходящей ко временам Клаузиуса традиции , хотя не всякий квазистатический процесс является обратимым или равновесным . Однако в классической термодинамике состояний и идеальных процессов (термостатике) , термины обратимые процессы и квазистатические процессы часто рассматривают как синонимы .

Медленность квазистатических процессов служит основанием для того, чтобы не учитывать полагаемые равными нулю скорости протекания таких процессов, то есть использование представления о квазистатичности процессов есть способ исключить время из числа переменных, учитываемых классической термодинамикой состояний и идеальных процессов (термостатикой) и рассматривать процесс, то есть изменение состояния системы во времени без использования этой физической величины в качестве термодинамической переменной . Время, однако, может входить в термостатические соотношения в качестве параметра , например, в формулы вычисления мощности.

Опыт показывает, что число переменных, полностью описывающих равновесное состояние, меньше, чем требуется для описания любого неравновесного состояния . Поэтому допущение о квазистатичности реального процесса и связанное с этим сокращение числа принимаемых во внимание переменных существенно упрощает термодинамический анализ рассматриваемого процесса . При этом оказывается, что аппроксимация идущего с конечной скоростью реального нестатического процесса его идеализированной бесконечно медленной квазистатической моделью позволяет проводить вычисления с достаточной точностью для большого класса практических задач . С другой стороны, выводы, получаемые термодинамикой для квазистатических процессов, носят характер своего рода теорем о предельных значениях термодинамических величин — полезной работы, КПД тепловой машины и т. п. .

Условия квазистичности процесса

Пусть X — некоторая характеризующая процесс термодинамическая величина. В термостатике для получения количественных зависимостей типа X = … рассматривают только квазистатические процессы , тогда как для нестатических процессов термостатика даёт качественные результаты вида X < … или X > … Иными словами, термодинамический процесс является квазистатическим, если характеризующие его величины могут быть найдены методами термостатики .

Квазистатические процессы не реализуются в природе, но являются хорошей моделью для процессов, протекающих достаточно медленно по сравнению с процессами установления термодинамического равновесия в системе. Условие «медленности» относительно, а именно, сравнивают время квазистатического изменения значения некоторой термодинамической переменной на величину и время релаксации после мгновенного изменения этого же значения на величину : при квазистатическом изменении переменной .

Графическое изображение квазистатических процессов

Поскольку для квазистатических процессов время исключено из числа учитываемых переменных, то такой процесс можно геометрически представить в виде непрерывной кривой на термодинамической поверхности , например на PV- диаграмме Эндрюса . Изображать графически на термостатических (не содержащих времени термодинамических) диаграммах можно квазиравновесные и только квазиравновесные процессы ; нестатические процессы на термостатических диаграммах отобразить нельзя . Встречающееся в литературе графическое изображение на термостатических диаграммах реальных нестатических процессов, протекающих с конечной скоростью, имеет условный характер , когда нестатический процесс аппроксимируют линией (обычно штриховой или пунктирной ), соединяющей два квазиравновесные состояния , причём, кроме начальной и конечной, никакая другая точка на этой линии не соответствует промежуточному состоянию термодинамической системы .

Виды квазистатических процессов

В термодинамике наиболее часто рассматриваются следующие виды квазистатических процессов:

  • Изохорный процесс — процесс, происходящий при постоянном объёме;
  • Изобарный процесс — процесс, происходящий при постоянном давлении;
  • Изотермический процесс — процесс, в котором температура остается постоянной;
  • Адиабатический процесс Пуассона — процесс, который совершается без подвода или отвода тепла, причем медленно. К примеру, адиабатическое расширение в пустоту не является квазистатическим процессом . Как и все квазистатические процессы, указанные изменения можно графически изобразить непрерывными линиями, названия которых практически соответствуют названиям самих описываемых процессов — изобарой , изохорой , изотермой и адиабатой .

Терминологические замечания

Термин "квазистатический" (от лат. quasi — как если бы, подобно + static — статический) был предложен К. Каратеодори в 1909 г. . Понятийный аппарат, используемый в том или ином руководстве по классической термодинамике , существенным образом зависит от системы построения/изложения данной дисциплины, используемой автором конкретного пособия. Последователи Р. Клаузиуса строят/излагают термодинамику как теорию обратимых процессов , последователи К. Каратеодори — как теорию квазистатических процессов , а последователи Дж. У. Гиббса — как теорию равновесных состояний и процессов . Ясно, что, несмотря на применение различных описательных дефиниций идеальных термодинамических процессов — обратимых, квазистатических и равновесных, — которыми оперируют упомянутые выше термодинамические аксиоматики , в любой из них все построения классической термодинамики имеют своим итогом один и тот же математический аппарат. Де-факто это означает, что за пределами чисто теоретических рассуждений, то есть в прикладной термодинамике, термины «обратимый процесс», «равновесный процесс» и «квазистатический процесс» рассматривают как синонимы : всякий равновесный (квазистатический процесс) процесс является обратимым, и наоборот, любой обратимый процесс является равновесным (квазистатическим) .

См. также

Комментарии

  1. Разные термодинамические переменные могут иметь для различных систем и процессов существенно разные времена релаксации. Пусть Z — та переменная, для которой время релаксации τ max имеет наибольшее значение (его и принимают за время релаксации всей системы) и которая в рассматриваемом процессе изменяется на величину ΔZ . Тогда процесс считают квазистатическим, если в каждый момент времени τ его скорость много меньше средней скорости изменения переменной Z при релаксации, то есть dZ/dτ << ΔZ/τ max .
  2. Может показаться, что к квазистатическому процессу предъявляются взаимоисключающие требования: быть процессом и одновременно быть равновесием, то есть не быть процессом. «Отождествление движения с последовательностью смежных состояний покоя, во время которых движущееся тело находится в равновесии, на первый взгляд кажется абсурдным. Однако движение, составленное из неподвижных состояний, не более и не менее абсурдно, чем длина, составленная из лишенных протяжения точек, или чем время, составленное из не имеющих длительности мгновений» (оригинал , перевод ).
  3. Замена постулата Клаузиуса его антитезой, физически абсурдной предпосылкой противоположного содержания, не отражается ни на существе получаемых с его помощью результатов, ни на способе их получения .
  4. По вопросу о связи между обратимостью и квазистатичностью (равновесностью) у разных авторов нет единой точки зрения. Вот пример в точности противоположных утверждений двух признанных авторитетов по термодинамике: «квазистатический процесс может быть как обратимым, так и необратимым» ( И. Дьярмати ) и «любой квазистатический процесс обратим и наоборот» ( ) . С И. Дьярмати солидарен Л. И. Седов : «…в ряде распространенных учебников авторы ”доказывают”, без специальных оговорок, неверное утверждение, что всякий равновесный процесс обратим» .
  5. Термин классическая термодинамика состояний и идеальных процессов использован с тем, чтобы отличить классическую термодинамику (термостатику) от классической термодинамики реальных (нестатических) процессов .
  6. Именно квазистатичность позволила Клапейрону ввести (1833) в термодинамическую практику наглядное графическое изображение процессов .
  7. Реальные процессы дросселирования (процесс Джоуля — Томсона ) и расширения газа в пустоту (процесс Джоуля ) необратимы , но при рассмотрении методами термостатики их мысленно заменяют квазистатическими моделями , допускающими, помимо прочего, изображение этих процессов на термодинамических диаграммах .

Примечания

  1. , с. 229.
  2. , с. 31.
  3. , с. 9.
  4. , с. 236.
  5. , с. 12.
  6. ↑ .
  7. , p. 132.
  8. , с. 237.
  9. , с. 341.
  10. , с. 34.
  11. , с. 236.
  12. , с. 8.
  13. , с. 11.
  14. , с. 25.
  15. , с. 10.
  16. , с. 7.
  17. , с. 130.
  18. , с. 130.
  19. , с. 88.
  20. , с. 9.
  21. ↑ , с. 28.
  22. , с. 32.
  23. , с. 32.
  24. , с. 18.
  25. , с. 61—62.
  26. , с. 20.
  27. , с. 74.
  28. , с. 45.
  29. , с. 44—45.
  30. , с. 32.
  31. , раздел 1.2.2 Термодинамическое равновесие и равновесный термодинамический процесс.
  32. ↑ , с. 139.
  33. , с. 19.
  34. , с. 71.
  35. , с. 14.
  36. , с. 478.
  37. , с. 16.
  38. , с. 14—15.
  39. , с. 138.
  40. , с. 44.
  41. , с. 14.
  42. , с. 59.
  43. , с. 275.
  44. , с. 12.
  45. , с. 23.
  46. , с. 232.
  47. , с. 53.
  48. , с. 29.
  49. , с. 45.
  50. , с. 156.
  51. , с. 106.
  52. .
  53. , с. 88.
  54. , с. 114.
  55. ↑ , с. 157.
  56. , с. 197.
  57. , с. 47.
  58. , с. 41.
  59. , с. 268.
  60. , с. 264.
  61. , с. 358.
  62. , с. 63.
  63. ↑ , с. 94.
  64. , с. 194.
  65. , с. 76.
  66. , с. 274.
  67. ↑ , с. 285.
  68. , с. 185.
  69. , с. 286.
  70. , с. 174.
  71. , с. 272.
  72. , с. 73.
  73. , с. 257.
  74. , с. 213.
  75. , с. 268.
  76. от 21 февраля 2020 на Wayback Machine // Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии.
  77. , с. 84.
  78. , с. 240.
  79. , с. 54.
  80. , с. 187.
  81. , с. 287.
  82. , с. 132, 283.
  83. , с. 149.
  84. , Рис. 10.25, с. 31.
  85. , Рис. 9.26, с. 274.
  86. , Рис. 6.9, с. 77.
  87. , Рис. 5.18, с. 175.
  88. , Рис. 14.3, с. 194.
  89. , Рис. 4.6, с. 287.
  90. , Рис. 15.7, с. 227.
  91. , Рис. 5—7, с. 162.
  92. , Рис. 5.11, с. 174.
  93. , Фиг. 65, с. 70.
  94. , Рис. 86, с. 268.
  95. ↑ .
  96. , с. 71—158.
  97. , с. 63—78.
  98. .
  99. , с. 28.
  100. Дата обращения: 27 ноября 2018. 27 ноября 2018 года.
  101. Дата обращения: 27 ноября 2018. 27 октября 2018 года.
  102. Дата обращения: 27 ноября 2018. 27 ноября 2018 года.

Литература

  • Clapeyron E. (фр.) // Journal de l’École Royale Polytechnique. — Paris: De l’Imprimerie Royale, 1833. — Vol. XIV, Cahier XXIII . — P. 153—190.
  • . / Edited by Joseph Mazur. — New York: Pi Press, 2005. — xviii + 396 p.
  • Tisza Laszlo . Generalized Thermodynamics. — Cambridge (Massachusetts)—London (England): The M.I.T. Press, 1966. — xi + 384 p.
  • Акопян А. А. . — М. — Л. : Госэнергоиздат , 1955. — 696 с.
  • Акопян А. А. . — М. : Высшая школа , 1963. — 527 с.
  • Алабовский А. Н., Недужий И. А. Техническая термодинамика и теплопередача. — 3-е изд., пераб. и доп. — Киев: Выща школа, 1990. — 256 с. — ISBN 5-11-001997-5 .
  • Александров А. А. , Архаров А. М. , Архаров И. А. и др. Теплотехника / Под. общ. ред. А. М. Архарова, В. Н. Афанасьева. — 5-е изд. — М. : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана , 2017. — 877 с. — (Техническая физика и энергомашиностроение). — ISBN 978-5-7038-4662-9 .
  • Александров А. А. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок. — М. : Издательский дом МЭИ, 2016. — 159 с. — ISBN 978-5-383-00961-1 .
  • Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I / Под ред. Н. И. Прокопенко. — 5-е изд. (электронное). — М. : Бином. Лаборатория знаний, 2015. — 561 с. — ISBN 978-5-9963-2612-9 .
  • Алексеев Г. Н. Общая теплотехника. — М. : Высшая школа , 1980. — 552 с.
  • Алешкевич В. А. Молекулярная физика. — М. : Физматлит , 2016. — 308 с. — (Университетский курс общей физики). — ISBN 978-5-9221-1696-1 .
  • Амерханов Р. А., Драганов Б. Х. Теплотехника. — 2-е изд., перераб и доп.. — М. : Энергоатомиздат , 2006. — 433 с. — ISBN 5-283-03245-0 .
  • Аминов Л. К. Термодинамика и статистическая физика. Конспекты лекций и задачи. — Казань : Казанский университет , 2015. — 180 с.
  • Ансельм А. И. Основы статистической физики и термодинамики. — 2-е изд., стереотип. — СПб. : Лань, 2007. — 427 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0756-9 .
  • Арнольд Л. В., Михайловский Г. А., Селиверстов В. М. Техническая термодинамика и теплопередача. — 2-е изд., перераб. — М. : Высшая школа, 1979. — 445 с.
  • Афанасьев Б. Н., Акулова Ю. П. Физическая химия. — СПб. : Лань, 2012. — 464 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1402-4 .
  • Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб. : Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3 .
  • Байков В. И., Павлюкевич Н. В. Теплофизика. Термодинамика и статистическая физика. — Минск: Вышэйшая школа, 2018. — 448 с. — ISBN 978-985-06-2785-8 .
  • Барилович B. A. , Смирнов Ю. А. Основы технической термодинамики и теории тепло- и массообмена. — М. : Инфра-М, 2014. — 432 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-005771-2 .
  • Бармасов А. В., Холмогоров В. Е. Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика. — СПб. : БХВ-Петербург, 2009. — 500 с. — (Учебная литература для вузов). — ISBN 978-5-94157-731-6 .
  • Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С. Техническая термодинамика и теплотехника / Под ред. проф А. А. Захаровой. — 2-е изд., испр. — М. : Академия, 2008. — 272 с. — (Высшее профессиональное образование). — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
  • Белов Г. В. Термодинамика. Часть 2. — М. : Юрайт, 2016. — 249 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-9916-7252-8 .
  • Белоконь Н. И. Термодинамика. — М. : Госэнергоиздат , 1954. — 416 с.
  • Белонучкин В. Е., Заикин Д. А., Ципенюк Ю. М. Основы физики. Том II. Квантовая и статистическая физика. Термодинамика / Под ред. Ю. М. Ципенюка. — 2-е изд, испр. — М. : Физматлит , 2007. — 608 с. — ISBN 978-5-9221-0754-9 .
  • Беляев Н. М. Термодинамика . — Киев: Вища школа, 1987. — 344 с.
  • Борщевский А. Я. Физическая химия. Том 1 online. Общая и химическая термодинамика. — М. : Инфра-М, 2017. — 868 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-104227-4 .
  • Техническая термодинамика. Часть 2 / Перевод с немецкого и редакция М. П. Вукаловича и В. А. Кириллина . — М. — Л. : Госэнергоиздат , 1956. — 255 с.
  • Бродянский В. М. Эксергетический метод термодинамического анализа. — М. : Энергия , 1973. — 296 с.
  • Бродянский В. М. , Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. — М. : Энергоатомиздат , 1988. — 288 с. — ISBN 5-283-00152-0 .
  • Бурдаков В. П. , Дзюбенко Б. В., Меснянкин С. Ю., Михайлова Т. В. Термодинамика. Часть 1. Основной курс. — М. : Дрофа, 2009. — 480 с. — (Высшее образование. Современный учебник). — ISBN 978-5-358-06031-9 .
  • Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. — М. : Мир , 1977. — 519 с.
  • Воронин Г. И. Основы термодинамики и теплопередачи. — М. : Оборонгиз, 1958. — 343 с.
  • Вукалович М. П. , Новиков И. И. Термодинамика . — М. : Машиностроение, 1972. — 671 с.
  • Гельфер Я. М. История и методология термодинамики и статистической физики. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Высшая школа , 1981. — 536 с.
  • Глаголев К. В., Морозов А. Н. Физическая термодинамика. — 2-е изд., испр. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. — 270 с. — (Физика в техническом университете). — ISBN 978-5-7038-3026-0 .
  • Глазов В. М. Основы физической химии. — М. : Высшая школа , 1981. — 456 с.
  • Горшков В. И. , Кузнецов И. А. Основы физической химии. — 6-е изд. (электронное). — М. : Лаборатория знаний, 2017. — 408 с. — ISBN 978-5-00101-539-0 .
  • Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — 2-е изд., испр. — М. : Изд-во ЛКИ, 2010. — 384 с. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
  • Де Бур Я. Введение в молекулярную физику и термодинамику. — М. : ИЛ , 1962. — 278 с.
  • Девяткин П. Н. Термодинамика. — Мурманск: Изд-во МГТУ , 2008. — 98 с. — ISBN 978-5-86185-369-9 .
  • Еремин В. В., Каргов С. И., Успенская И. А. и др. Основы физической химии. Часть 1. Теория. — 4-е изд. (электронное). — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — 264 с. — (Учебник для высшей школы). — ISBN 978-5-9963-2919-9 .
  • Ерофеев В. Л., Пряхин А. С., Семенов П. Д. Теплотехника. Том 1. Термодинамика и теория теплообмена / Под ред. В. Л. Ерофеева и А. С. Пряхина. — М. : Юрайт, 2017. — 309 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-01738-0 .
  • Жуковский В. С. Техническая термодинамика . — 3-е изд. — М. : Гостехиздат , 1952. — 440 с.
  • Залевски К. Феноменологическая и статистическая термодинамика: Краткий курс лекций / Пер. с польск. под. ред. Л. А. Серафимова. — М. : Мир , 1973. — 168 с.
  • Иродов И. Е. Физика макросистем. Основные законы. — 6-е изд. (электронное). — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — 208 с. — (Технический университет. Общая физика). — ISBN 978-5-9963-2589-4 .
  • Каратеодори К. Об основах термодинамики // Развитие современной физики : Сборник статей под ред. Б. Г. Кузнецова . — 1964. — С. 188—222 .
  • Карно С. , Клаузиус, Р. , Томсон У. (лорд Кельвин) и др. Второе начало термодинамики / Под ред. А. К. Тимирязева . — 4-е изд. — М. : Либроком, 2012. — 312 с. — (Физико-математическое наследие: физика (термодинамика и статистическая механика)). — ISBN 978-5-397-02688-8 .
  • Квасников И. А. Молекулярная физика. — М. : Эдиториал УРСС, 2009. — 232 с. — ISBN 978-5-901006-37-2 .
  • Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1: Теория равновесных систем: Термодинамика. — 2-е изд., сущ. перераб. и доп.. — М. : Едиториал УРСС, 2002. — 240 с. — ISBN 5-354-00077-7 .
  • Кириллин В. А. , Сычев В. В. , Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика . — М. : Изд. дом МЭИ , 2016. — 496 с. — ISBN 978-5-383-01024-2 .
  • Князева А. Г. Введение в термодинамику необратимых процессов. Лекции о моделях. — Томск : Изд-во «Иван Федоров», 2014. — 171 с.
  • Коновалов В. И. Техническая термодинамика. — Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т , 2005. — 620 с. — ISBN 5-89482-360-9 .
  • Коренблит С. Э. Конспект лекций по термодинамике. — Иркутск : Иркутский университет , 2007. — 66 с.
  • Кричевский И. Р. Понятия и основы термодинамики. — 2-е изд., пересмотр. и доп. — М. : Химия, 1970. — 440 с.
  • Круглов А. Б., Радовский И. С., Харитонов В. С. Руководство по технической термодинамике с примерами и задачами. — 2-е изд., пересмотр. и доп. — М. : НИЯУ МИФИ, 2012. — 156 с. — ISBN 978-5-7262-1694-2 .
  • Кругляков П. М., Хаскова Т. Н. Физическая и коллоидная химия. — 3-е изд., испр. — М. : Высшая школа , 2010. — 320 с. — ISBN 978-5-06-006227-4 .
  • Кушнырев В. И., Лебедев В. И., Павленко В. А. Техническая термодинамика и теплопередача. — М. : Стройиздат , 1986. — 464 с.
  • Леонтович М. А. Введение в термодинамику. — 2-е изд., испр. — М. — Л. : Гостехиздат , 1952. — 200 с.
  • Луков В. В., Морозов А. Н. Физическая химия. — 2-изд., расшир. и доп. — Ростов-на-Дону — Таганрог : Изд-во Южного федерального университета , 2018. — 237 с. — ISBN 978-5-9275-2976-6 .
  • Ляшков В. И. Теоретические основы теплотехники. — М. : Курс; Инфра-М, 2015. — 328 с. — ISBN 978-5-905554-85-8 , 978-5-16-0І0639-7.
  • Мещеряков А. С., Улыбин С. А. Термодинамика . Феноменологическая термомеханика. — М. : Химия , 1994. — 349 с. — (Для высшей школы). — ISBN 5-7245-0941-5 .
  • Морачевский А. Г., Фирсова Е. Г. Физическая химия. Термодинамика химических реакций. — 2-е изд., испр. — СПб. : Лань, 2015. — 101 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1858-9 .
  • Московский С. Б. Курс статистической физики и термодинамики. — М. : Академический Проект; Фонд «Мир», 2005. — 317 с. — (Gaudeamus). — ISBN 5-8291-0616-7 ; 5-902357-33-0.
  • Мюнстер А. Химическая термодинамика / Пер. с нем. под. ред. чл.-корр. АН СССР Я. И. Герасимова . — 2-е изд., стер. — М. : УРСС, 2002. — 296 с. — ISBN 5-354-00217-6 .
  • Николаев Л. А. Физическая химия . — М. : Высшая школа , 1979. — 372 с.
  • Новиков И. И. Термодинамика . — М. : Машиностроение, 1984. — 592 с.
  • Новиков И. И. Термодинамика. — 2-е изд., испр. — СПб. : Лань, 2009. — 592 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0987-7 .
  • Петров Н., Бранков Й. Современные проблемы термодинамики. — Пер. с болг. — М. : Мир , 1986. — 287 с.
  • Полторак О. М. Термодинамика в физической химии. — М. : Высшая школа , 1991. — 320 с. — ISBN 5-06-002041-X .
  • Пригожин И. , Дефэй Р. Химическая термодинамика / Пер. с англ. под ред. В. А. Михайлова . — 2-е изд.. — М. : Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 533 с. — (Классика и современность. Естествознание). — ISBN 978-5-9963-0201-7 .
  • Рудой Ю. Г. Математическая структура равновесной термодинамики и статистической механики. — М.— Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2013. — 368 с. — ISBN 978-5-4344-0159-3 .
  • Рындин В. В. Второе начало термодинамики и его развитие. — Павлодар : ПГУ им. С. Торайгырова , 2002. — 460 с. — ISBN 9965-568-70-2 .
  • Рындин В. В. Первое начало термодинамики в его становлении и развитии. — Павлодар : ПГУ им. С. Торайгырова , 2004. — 534 с. — ISBN 9965-672-27-1 .
  • Сапожников С. З., Китанин Э. Л. . — СПб. : Изд-во СПбГТУ , 1999. — 319 с. — ISBN 5-7422-0098-6 .
  • Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. I. — 6-е изд., стер. — СПб. : Лань, 2004. — 528 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 5-8114-0541-3 .
  • Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. II. — 6-е изд., стер. — СПб. : Лань, 2004. — 560 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 5-8114-0542-1 .
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5-е изд., испр. — М. : Физматлит, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5 .
  • Страхович К. И. Основы феноменологической термодинамики. — Рига : Рижский политехн. ин-т , 1968. — 118 с.
  • Фокин Б. С. Основы неравновесной термодинамики. — СПб. : Изд-во Политехн. ун-та , 2013. — 214 с. — ISBN 978-5-7422-3724-2 .
  • Франкфурт У. И. К истории аксиоматики термодинамики // Развитие современной физики : Сборник статей под ред. Б. Г. Кузнецова . — 1964. — С. 257—292 .
  • Хрусталев Б.М., Несенчук А.П., Романюк В.Н. Техническая термодинамика . В 2-х частях. Часть 1. — Минск: Технопринт, 2004. — 487 с. — (Бакалавр. Академический курс. Модуль). — ISBN 985-464-547-9 .
  • Шачнева Е. Ю. Термодинамика в современной химии. — М. : Русайнс, 2016. — 210 с. — ISBN 978-54365-1386-7 .
  • Ястржембский А. С. Техническая термодинамика : [Учебник для втузов]. — Москва ; Ленинград: Госэнергоиздат, 1953. — 544 с.
Источник —

ayesha
  • 2020-08-13
  • 1
  • Tags:

Same as Квазистатический процесс

The title for the last searches