Александру Прока ( фр. Alexandru Proca; 16 октября 1897 — 13 декабря 1955) — румынский физик , который учился и работал во Франции. Развил векторную теорию ядерных сил и уравнения релятивистских квантовых полей, которые носят его имя ( уравнения Прока ), для массивных векторных мезонов с единичным спином. Стал гражданином Франции в 1931 году.

Образование

Школа и колледж

В Румынии был одним из лучших студентов школы «Георге Лазар» и Политехнического университета в Бухаресте. Имел большой интерес к теоретической физике . С намерением её изучать поехал в Париж , где окончил Сорбоннский университет по специальности «Наука», получив диплом бакалавра наук из рук Марии Кюри. Затем устроился на работу физиком-исследователем в Институте Радия в 1925 году.

Докторантура

Докторскую работу выполнил по теоретической физике под руководством Нобелевского лауреата Луи де Бройля . Успешно защитил диссертацию «О релятивистской теории электронов Дирака» перед аттестационной комиссией, которой председательствовал другой Нобелевский лауреат Жан Перрин .

Научные достижения

В 1929 году стал редактором влиятельного физического журнала «Анналы», который издавал Институт Анри Пуанкаре . В 1934 году провёл целый год с Эрвином Шрёдингером в Берлине, несколько месяцев посещал Нобелевского лауреата Нильса Бора в Копенгагене, где также встречался с Гейзенбергом и Гамовым .

Стал известен как один из самых влиятельных физиков-теоретиков Румынии прошлого века, развил векторную мезонную теорию ядерных сил в 1936 году, опередив Хидэки Юкаву , который использовал уравнения Прока для векторных мезонных полей в качестве отправной точки. Юкава впоследствии получил Нобелевскую премию за объяснение ядерных сил, используя пи-мезонные поля и верно предсказав существование пионов , которые сначала были названы Юкавой «мезотронами». Пионы являются самыми лёгкими мезонами , которые играют ключевую роль в объяснении свойств сильного ядерного взаимодействия в низкоэнергетическом приближении. В отличие от массивных бозонов со спином 1 в уравнениях Прока, пионы, предсказанные Юкавой, были бозонами со спином 0, которые связаны только со скалярными полями. Массивные векторные мезоны со спином 1, рассмотренные Прока в 1936—1941 годах, являются нечётными и принимают участие в электрослабом взаимодействии, и наблюдались в экспериментах с высокоэнергетическими частицами лишь с 1960 года, в то время как пионы, предсказанные теорией Юкавы, наблюдались в экспериментах Карлом Андерсоном в 1937 с массами, достаточно близкими к 100 МэВ, в соответствии с предсказанием теории пи-мезонов Юкавы, опубликованной в 1935 году; следующие теории учитывали только массовые скалярные поля в качестве причин ядерных сил, такие как те, что можно было бы найти в поле пи-мезонов.

В случае больших масс, векторные мезоны включают также очаровательный и верхний кварки в свою структуру. Спектр тяжёлых мезонов связан радиационными процессами с векторными мезонами, которые, таким образом, играют важную роль в мезонной спектроскопии . Интересно, что легко-кварковые векторные мезоны существуют в почти чистых квантовых состояниях .

Уравнения Прока — это уравнения движения типа Эйлера-Лагранжа , которые приводят к выполнению калибровочного условия Лоренца : ${\displaystyle \partial _{\mu }A^{\mu }=0\!}$ .

В сущности, уравнениями Прока являются:

${\displaystyle \Box A^{\nu }-\partial ^{\nu }(\partial _{\mu }A^{\mu })+m^{2}A^{\nu }=j^{\nu }}$ , где:

${\displaystyle \Box =\left({\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)-\nabla ^{2}}$ .

Здесь ${\displaystyle A^{\mu }}$ — 4-потенциал ; оператор ${\displaystyle \Box }$ , который действует на потенциал — это оператор Д'Аламбера ; ${\displaystyle j^{\nu }}$ — это плотность 4-тока , а оператор набла (∇) в квадрате — это оператор Лапласа , Δ. Так как это релятивистское уравнение, то подразумевается правило суммирования Эйнштейна по повторяющимся индексам. 4-потенциал ${\displaystyle A^{\nu }}$ является комбинацией скалярного потенциала ${\displaystyle \phi }$ и трёхмерного векторного потенциала A , выведенной из уравнений Максвелла :

${\displaystyle A^{\nu }=(\phi ,\mathbf {A} )}$

${\displaystyle \mathbf {E} =-\mathbf {\nabla } \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}$

${\displaystyle \mathbf {B} =\mathbf {\nabla } \times \mathbf {A} .}$

В упрощённой записи уравнения имеют вид:

${\displaystyle \partial _{\mu }(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu })+\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)^{2}A^{\nu }=0}$ .

Таким образом, уравнения Прока описывают поле массивных частиц с массой m и спином 1 вместе со связанным полем, которое распространяется со скоростью света c в пространстве Минковского ; такое поле характеризуется действительным вектором A , который проявляется в лагранжевой плотности (спиновом моменте) L . Уравнения напоминают по форме уравнение Клейна — Гордона — Фока :

${\displaystyle {\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\psi -\nabla ^{2}\psi +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\psi =0}$ ,

но последнее является скалярным, не векторным , уравнением, которое описывает релятивистские электроны, и поэтому применимо только к фермионам со спином 1/2. Более того, решения уравнения Клейна — Гордона — Фока являются релятивистские волновые функции, которые можно представить в виде квантовых плоских волн, если уравнение записать в естественных единицах:

${\displaystyle -\partial _{t}^{2}\psi +\nabla ^{2}\psi =m^{2}\psi }$ ;

это скалярное уравнение применимо лишь для релятивистских фермионов, для которых выполняется соотношение энергия-импульс в Эйнштейновской специальной теории относительности . Интуитивное предположение Юкавы основывалось на уравнении Клейна — Гордона — Фока, о чем в 1941 году Нобелевский лауреат Вольфганг Паули писал:

… Юкава предположил, что мезон имеет спин 1 , чтобы объяснить спиновую зависимость сил между протоном и нейтроном. Теория для этого случая была дана Прока.

Оригинальный текст (англ.)

… Yukawa supposed the meson to have spin 1 in order to explain the spin dependence of the force between proton and neutron. The theory for this case has been given by Proca.

Примечания

Публикации в Библиотеке Конгресса

Литература

• Храмов Ю. А. Прока, Александру // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера . — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука , 1983. — С. 223. — 400 с. — 200 000 экз.