Родился 5 мая 1924 года в Буэнос-Айресе в семье режиссёра и сценариста
, одного из основателей аргентинского кинематографа. В 1939—1949 работал в тандеме с отцом. Собственный дебют — короткометражный фильм
Стена
(1947). В аргентинском кинематографе работал в разных жанровых направлениях: написал сценарии к 37 фильмам, поставил 32 фильма, спродюсировал 22 фильма и снялся в 2 фильмах в качестве актёра.
Леопольдо Торре Нильссон был женат. Вдова, писатель и сценарист Беатрис Гидо (1924—1988), была постоянной помощницей Торреса Нильссона. Их сын — кинорежиссёр Хавьер Торре (р.1946).
Martín J.A. Los films de Leopoldo Torre Nilsson. Buenos Aires: Corregidor, 1980
Peña F.M. Leopoldo Torre Nilsson. Buenos Aires: Centro Editor de América Latina, 1993
Martin M. El gran Babsy: un hombre como yo no debería morir nunca: biografía novelada de Leopoldo Torre Nilsson. Buenos Aires: Editorial Sudamericana, 1993
Vieites M. Del e.a. Leopoldo Torre Nilsson: una estética de la decadencia. Buenos Aires: Grupo Editor Altamira, 2002