Interested Article - Фазовый синхронизм в нелинейной оптике

Фазовый синхронизм (волновой синхронизм) в нелинейной оптике — условие наиболее эффективной реализации способности нелинейной среды преобразовывать частоту.

Условием фазового синхронизма является равенство нулю расстройки волновых векторов. При генерации суммарной ( ) или разностной частоты ( ) оно имеет вид (скалярный синхронизм, то есть, при коллинеарном распространении всех трех волн), или, в общем виде, (векторный синхронизм, когда волновые вектора имеют разное направление).

История

Вскоре после создания лазера, в 1961 г. П. Франкен с сотрудниками зарегистрировал генерацию второй гармоники (ГВГ), сфокусировав излучение рубинового лазера в кристалл кварца (рис. 1.). Поскольку отсутствовал фазовый синхронизм, то эффективность преобразования была порядка 10 −6 . Однако столь малый коэффициент преобразования заставил исследователей обратить внимание на важность фазового синхронизма.

Теоретическое исследование нелинейно-оптических явлений и разработка методов достижения фазового синхронизма позволили создать практически пригодные преобразователи частоты, и обеспечили быстрое развитие прикладной нелинейной оптики.

Абсолютная величина волнового вектора зависит от частоты света и показателя преломления: . Поскольку все оптические среды обладают дисперсией, то есть, показатель преломления зависит от частоты света, то одновременное выполнение равенства и в изотропной среде невозможно. Стандартным способом обеспечения фазового синхронизма является компенсация дисперсии за счёт двулучепреломления в анизотропных кристаллах, когда взаимодействующие волны имеют различную поляризацию.

Распространение электромагнитных волн в кристаллах

Иллюстрация нахождения направления распространения обыкновенной и необыкновенной волн в одноосном кристалле

В общем случае при наличии двойного лучепреломления , показатель преломления различен для лучей, проходящих через среду под разными углами . В изотропных средах . В анизотропных средах показатели преломления вдоль различных осей различны. Например, в одноосных кристаллах , в двуосных кристаллах .

В одноосных кристаллах любую волну можно представить в виде суммы двух линейно поляризованных волн с взаимно ортогональной поляризацией: обыкновенной (ordinary) волны, и необыкновенной (extraordinary).

Показатель преломления необыкновенной волны зависит от угла между оптической осью OZ и вектором :

,

где -главное значение показателя преломления.

Графически зависимость показателя преломления от направления волнового вектора изображают в виде индикатрисы — поверхности , где — углы направления волнового вектора в сферических координатах. Для обыкновенной волны — это сфера , а для необыкновенной — эллипсоид вращения. На рисунке показана иллюстрация для поиска показателя преломления, направления распространения энергии (лучевой вектор s ) и фронта волны k в зависимости от того, как поляризована волна по отношению к кристаллической решетке. Если , то такой кристалл называется отрицательным, а если , то положительным. Большинство используемых в нелинейной оптике кристаллов — отрицательные одноосные, например, дигидроортофосфат калия KH 2 PO 4 (KDP) или ниобат лития LiNbO 3 .

Фазовый синхронизм в одноосных кристаллах

Иллюстрация направлений фазового синхронизма в одноосном кристалле

Рассмотрим в качестве примера фазовый синхронизм при ГВГ. Направления синхронизма определяются пересечением сферы обыкновенного показателя преломления удвоенной частоты и эллипсоида необыкновенного показателя преломления первой гармоники, и образуют конус вокруг оси OZ с углом при вершине . Угол называется углом синхронизма.

Как уже отмечалось выше, в общем случае условием фазового синхронизма при генерации суммарной или разностной частоты оно имеет вид

(векторный синхронизм).

Если же волновые векторы взаимодействующих волн коллинеарны, то должно выполняться скалярное равенство:

(скалярный синхронизм).

На рис. изображен 90°-ый ooe -синхронизм (некритический), который достигается при , то есть . Данный вид синхронизма обладает рядом преимуществ: во-первых, угол анизотропии равен нулю, во-вторых, расстройка волновых векторов слабее зависит от отклонения направления распространения волн от направления синхронизма: , тогда как обычно .

При этом в отрицательных кристаллах волна с наибольшей частотой ( ) всегда должна быть необыкновенной, а волны 1 и 2 могут быть либо обе обыкновенные, либо одна обыкновенная, а другая — необыкновенная. В положительных кристаллах наоборот, волна с частотой — обыкновенная, а среди волн низших частот должна быть хотя бы одна необыкновенная.

Сокращенно синхронизм вида обозначается как « ooe », а синхронизм вида — как « oee ». В положительных кристаллах наоборот, волна с частотой — обыкновенная, а среди волн низших частот должна быть хотя бы одна необыкновенная (таблица 1). Виды синхронизма условно делятся на два типа: к первому относятся взаимодействия, в которых волны 1 и 2 имеют одинаковые поляризации (например, ooe , eeo ), а ко второму — взаимно перпендикулярные (например, oee , oeo ).

Таблица 1.
Отрицательные кристаллы Положительные кристаллы
Тип I ooe eeo
Тип II oee, eoe oeo, eoo

Литература

  • Дмитриев В. Г., Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика. — 2-е изд., перераб. И доп. — М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004

Примечания

  1. Franken P. A. et al. Generation of Optical Harmonics, Phys. Rev. Lett., 7, 118 (1961)
  2. Хохлов P. В. О распространении волн в нелинейных диспергирующих линиях, Радиотехн. и электрон., 6, № 6, 1116 (1961)
  3. Armstrong J. A., Bloembergen N., Ducuing J., Pershan P. S. Interactions Between Light Waves in a Nonlinear Dielectric, Phys. Rev., 127, 1918 (1962)
  4. Giordmaine J. A. Mixing of light beams in crystals, Phys. Rev. Letts., 8, 19. (1962)
  5. Maker P.D., Terhune R.W., Nisenoff M., Savage C.M. Effects of Dispersion and Focusing on the Production of Optical Harmonics, Phys. Rev. Letts., 8, 21. (1961)
  6. Д. В. Сизмин. . — , 2015. 10 января 2020 года.
Источник —

Same as Фазовый синхронизм в нелинейной оптике