Interested Article - Интенсивность отказов

Типичная зависимость интенсивности отказов от времени: $I$ — период приработки и отказов некачественных изделий; $II$ — период нормальной эксплуатации, интенсивность отказов приблизительно постоянна; $III$ — период старения (отказы вызваны износом деталей и/или старением материалов). Интенсивность отказов некоторых изделий (например, маломощных полупроводниковых приборов ) не нарастает за всё время эксплуатации то есть, у них не наблюдается период старения, поэтому, иногда говорят, что их срок службы вечен.

Интенси́вность отка́зов — отношение числа отказавших объектов (образцов аппаратуры, изделий, деталей, механизмов, устройств, узлов и т. п.) в единицу времени к среднему числу объектов, исправно работающих в данный отрезок времени при условии, что отказавшие объекты не восстанавливаются и не заменяются исправными. Другими словами, интенсивность отказов численно равна числу отказов в единицу времени, отнесенное к числу узлов, безотказно проработавших до этого времени. Следующие определения интенсивности отказов эквивалентны:

$\lambda (t)={\frac {n(t)}{N_{cp}\Delta t}}={\frac {n(t)}{\left[N-n(t)\right]\Delta t}}={\frac {f(t)}{P(t)}}$

где $N$ — общее число рассматриваемых изделий;
$f(t)$ — скорость отказов — количество изделий, отказавших к моменту времени $t$ в единицу времени;
$P(t)$ — количество изделий, не отказавших к моменту времени $t$ ;
$n(t)$ — число отказавших образцов в интервале времени от $t-(\Delta t/2)$ до $t+(\Delta t/2)$ ;
$\Delta t$ — интервал времени;
${N_{cp}}$ — среднее число исправно работающих образцов в интервале $\Delta t$ : ${N_{cp}}={\frac {N_{i}+N_{i+1}}{2}}$

где $N_{i}$ — число исправно работающих образцов в начале интервала $\Delta t$ ;
$N_{i+1}$ — число исправно работающих образцов в конце интервала $\Delta t$ .

Размерность интенсивности отказов обратна времени, обычно измеряется в 1/час.

Примеры

При испытании длительностью 3000 часов из 1000 изделий отказало 150. тогда интенсивность отказов этих изделий:

$\lambda (3000)={\frac {150}{{\frac {1000+(1000-150)}{2}}\cdot (3000-0)}}\approx 5,4\cdot 10^{-5}$ 1/час.

Например, средние значения интенсивностей отказов в период нормальной эксплуатации составляют:

для подшипников качения — $1,5\cdot 10^{-6}$ 1/час или 0,01 1/год;+
для ременных передач — $1,5\cdot 10^{-5}$ 1/час или 0,13 1/год.

Наиболее статистически надёжные данные по интенсивности отказов собраны для электронных компонентов.

Дискретные резисторы : от $1\cdot 10^{-9}$ до $1\cdot 10^{-8}$ 1/час.
Дискретные неэлектролитические конденсаторы : от $1\cdot 10^{-6}$ до $1\cdot 10^{-8}$ 1/час.
Электролитические конденсаторы : от $1\cdot 10^{-3}$ до $1\cdot 10^{-5}$ 1/час.
Полупроводниковые маломощные приборы ( диоды , транзисторы ) после приработки: от $1\cdot 10^{-6}$ до $1\cdot 10^{-7}$ 1/час.
Интегральные микросхемы в период нормальной эксплуатации: от $1\cdot 10^{-5}$ до $1\cdot 10^{-7}$ 1/час.