На международном уровне дебютировала на чемпионате Европы 2012 года в
Осрблье
, где в спринте стала 18-й, а в гонке преследования — 21-й. В том же году на юниорском чемпионате мира в
Контиолахти
завоевала бронзовые медали в спринте и эстафете.
В 2013 году на чемпионате Европы в
Банско
заняла вторые места в спринте и пасьюте, в индивидуальной гонке стала третьей.
На этапе Кубка мира дебютировала в
сезоне 2013/14
в эстафете в
Хохфильцене
, где сборная Австрии не сумела дойти до финиша. Первые кубковые очки заработала в первой же личной гонке — спринте в
Анси
, финишировав на 33-м месте.
На
Олимпийских играх 2014 года
в Сочи 20-летняя Хаузер в личных гонках не поднималась выше 27-го места в
спринте
(0 промахов). В
индивидуальной гонке
Хаузер промахнулась только раз, но из-за очень низкой скорости показала 36-й результат. В
смешанной эстафете
Хаузер бежала на первом этапе и зашла на штрафной круг после стрельбы стоя. В итоге австрийцы показали 9-е время.
На
Олимпийских играх 2018 года
в Пхёнчхане выступила неудачно: 41-е место в индивидуальной гонке (3 промаха) и 62-е место в спринте (4 промаха). В составе смешанной эстафеты заняла 10-е место, а в женской эстафете Австрия представлена не была.
В 2019 году в Эстерсунде впервые в карьере попала в топ-10 в личной гонке на чемпионате мира. В
индивидуальной гонке
Хаузер не допустила ни одного промаха и заняла седьмое место, проиграв чемпионке менее минуты.
Настоящий прорыв Хаузер совершила в сезоне 2020/21. Она сенсационно завоевала три бронзовые медали на этапе
Кубка мира
в
Оберхофе
. Первая победа пришла в индивидуальной гонке в итальянском
Антхольце
21 января 2021 года. Там же стала третьей в масс-старте. По итогам сезона выиграла малый хрустальный глобус в зачёте индивидуальных гонок, а в общем зачёте заняла шестое место.
Чемпионат мира 2021 года
в Поклюке стал успешным для набравшей форму Хаузер. 21 февраля австрийка выиграла золото в
масс-старте
, единственная среди всех участниц не допустив ни одного промаха. Также Хаузер стала серебряным призёром в смешанной эстафете и гонке преследования (уступив
Тириль Экхофф
). Также австрийка была очень близка к медали в
индивидуальной гонке
, но допустила два промаха на последнем рубеже и заняла 4-е место, проиграв чемпионке менее двух минут, а бронзовому призёру — менее минуты.
В сезоне 2021/22 трижды была призёром на этапах Кубка мира, в том числе выиграла спринт 2 декабря 2021 года в Эстерсунде. В общем зачёте Кубка мира стабильно выступавшая Хаузер заняла третье место (684 очка) после Марте Олсбю-Рёйселанн (957) и Эльвиры Эберг (823), а также стала второй в зачёте индивидуальных гонок, уступив Маркете Давидовой.
В таблице отражены места, занятые спортсменом на гонках биатлонного сезона.
Инд
— индивидуальная гонка
Пр
— гонка преследования
Спр
— спринт
МС
— масс-старт
Эст
— эстафета
См
— смешанная эстафета
ОСм
— одиночная смешанная эстафета
DNS
— спортсмен был заявлен, но не стартовал
DNF
— спортсмен стартовал, но не финишировал
LAP
— спортсмен по ходу гонки (для гонок преследования, масс-стартов и эстафет) отстал от лидера более чем на круг и был снят с трассы
DSQ
— спортсмен дисквалифицирован
—
− спортсмен не участвовал в этой гонке