Политоп — это подмножество евклидова пространства , которое представимо в виде объединения конечного числа симплексов .

Свойства

• Любой политоп допускает триангуляцию; то есть, может быть представлен как объединение конечного множества симплексов ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ таких что:
  • с любым из симплексов из ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ , в ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ входят все его грани;
  • любые два симплекса либо вообще не имеют общей точки, либо они пересекаются только по целой грани какой-то размерности.
• Пересечение и объединение конечного числа политопов является политопом.

Вариации и обобщения

• Топологический политоп — топологическое пространство , гомеоморфное некоторому политопу.

См. также

• Многогранник