Эберхард Фредерик Фердинанд Хопф ( англ. Eberhard Frederich Ferdinand Hopf ; 17 апреля 1902 , Зальцбург — 24 июля 1983 , Блумингтон ) — математик и астроном , один из основателей эргодической теории и пионер теории бифуркаций . Был профессором Лейпцигского и Мюнхенского университетов . С 1948 года работал в США.

Труды Хопф относятся к теории дифференциальных уравнений с частичными производными, интегральных уравнений , где одно из уравнений названо уравнением Винера-Хопфа , топологии, вариационного расчета и другим разделам математики. Хопфу также принадлежит монография «Эргодическая теория», посвященная спектральной теории динамических систем . Исследования проводились также в области астрофизики .

Биография

Хопф обучался в Германии, где в 1926 году получил степень доктора физико-математических наук. В 1929 году защитил докторскую диссертацию по математической астрономии в университете Берлина. В 1930 получил стипендию Фонда Рокфеллера для изучения классической механики вместе с Джорджем Биркхофом в Гарвардском университете в Соединенных Штатах Америки.

В Кембридж он приехал в октябре 1930 года, однако официально не работал на математическом факультете Гарвардского университета, а продолжал работу в Гарвардской обсерватории , где продолжал заниматься изучением математических и астрономических тем, в частности топологией и эргодической теорией. Изучал теорию измерения и инвариантные интегралы в эргодической теории. Важным вкладом Хопфа в этот период стало уравнения Винера-Хопфа, которое ученый вывел вместе с Норбертом Винером , которое описывало радиационное равновесие звезд. Уравнение до сих пор используется в электротехнике и геофизике .

14 декабря 1931 года, благодаря Винеру, Хопф стал доцентом кафедры математики Массачусетского технологического института , где работал до 1936 года. В том же году получил приглашение от университета в Лейпцигна должность профессора. В итоге с женой вернулся в Германию.

В 1940 году был приглашен на международный конгресс математиков как докладчик, однако этот съезд был отменен в связи с началом Второй мировой войны . Важным событием стало опубликование книги «Эргодическая теория» в 1941 году, в которой Хопф провел детальный анализ этого научного направления. В 1944 Хопф был назначен профессором Мюнхенского университета , где проработал до 1947. Впоследствии вернулся в США, где в 1949 году получил гражданство. В этом же году стал профессором Университета Индианы и занимал эту должность вплоть до выхода на пенсию в 1972.

Хопфа не простили за переезд в нацистскую Германию в 1936 году, поэтому большая часть его работ приписывалась другим авторам или просто игнорировалась. Примером этого стало упущение имени Хопф в дискретном варианте уравнения Винера-Хопфа , которое в настоящее время называется фильтром Винера".

Умер 24 июля 1983 года в Блумингтоне , Индиана в возрасте 81 года.

См. также

• Дифференциальная геометрия
• Эргодическая теория
• Уравнение Винера-Хопфа
• Теория бифуркаций

Примечания

Источники

• . School of Mathematics and Statistics

University of St Andrews, Scotland

• Богомолов А. Н. Математики, механики. — К. : Наукова думка, 1983. — 638 с.
• Бородин А. И., Бугай А. С. Биографический словарь деятелей в области математики. — К. : Радянська школа, 1979. — 605 с.