Ива́н Ефи́мович Орло́в (1 октября 1886, Галич — 1936) — русский философ, предшественник релевантной и других подструктурных логик , пионер параконсистентного направления в логике , промышленный химик. Дата его смерти неизвестна, но вероятнее всего, датируется 1936—1937 годом.

Образование и научная карьера

И. Е. Орлов обучался на физико-математическом факультете Московского университета . Его академическая карьера началась в 1916 году с публикацией нескольких статей о методе индуктивных умозаключений и математической индукции в журнале « Вопросы философии и психологии ». В следующие семь лет он не опубликовал ни одной работы: что неудивительно, учитывая политическое и социальное состояние страны. В 1920-х годах он сотрудничал в секции Естественных и точных наук отдела методологии в новосозданной Коммунистической академии , а также служил в химико-фармацевтическом институте.

В 1923 году Орлов возобновил научную работу с чрезвычайной энергией. Большинство его статей публиковались в ведущих советских журналах — « Под знаменем марксизма », « Красная новь », «Воинствующий материалист» и т. п., — будучи, как следствие, крайне идеологизированы. В своих работах он основывался на философии математики и логике, в частности — на марксистской диалектической логике. В сфере его интересов были теория вероятности, релятивистская физика, психология, музыкальная акустика и химические технологии ( потенциометрия , титриметрический анализ ).

Его внелогические интересы и работы, эволюция его интересов, а также мотивы, стоявшие за решением прекратить занятия философией и логикой, к сожалению, неизвестны. Так как в дискуссиях того времени Орлов примыкал к т. н. механистам , будет обоснованным предположение, что он сосредоточился на химических исследованиях после идеологического разгрома «механицизма», чтобы избежать идеологической критики и преследований.

Обстоятельства смерти И. Е. Орлова также остаются пока неизвестными. В предисловии к книге «Методы анализа рапы буровых вод и контроль производства йода и брома» в августе 1938 г. А. П. Снесарев замечает, что автор не успел завершить работу над рукописью. Последняя публикация И. Е. Орлова относится к 1935 году. Отсюда можно заключить, что, вероятнее всего, ученый скончался в 1936—1937 годах, и скорее всего, не подвергался репрессиям: в противном случае в 1939 г. публикация его работ в СССР были бы невероятны.

Некоторые документальные свидетельства говорят о том, что скончался он 13 октября 1936 г.

Логика

Анализируя развитие естественных наук, И. Е. Орлов стремился раскрыть их специфическую «логику». Согласно Орлову, законы мысли должны рассматриваться как формальные правила, подчиненные законам тождества и противоречия (отметим, что во время написания этих работ ещё не состоялось открытие естественного вывода, исчисления секвенций и семантических таблиц). Необходимо исследовать семантическое отношение между антецедентом и консеквентом. Главное «противоречие логики» проявляется в связи предпосылки и следствия, и если мы настаиваем на том, что следствие — необходимое условие посылки, то тогда, согласно Орлову, неизбежно появляется необходимость в нетрадиционной, не-аристотелевской логике, диалектической по своей природе.

Исчисление совместности предложений, релевантная логика, подструктурные логики

Единственная работа И.Е, Орлова, целиком выполненная в духе математической логики без идеологического обрамления, — «Исчисление совместности предложений», — была опубликована в 1928 г. в « Математическом сборнике », где печатались ведущие отечественные математики. В своей попытке аксиоматизировать идею релевантности он впервые в мире попытался связать интуиционистскую логику с модальной (Попов, 1986. С. 97) путем добавления к оригинальному исчислению совместности предложений оператора необходимости, типичного для модальной системы S4.

Орлов по существу оперирует интенсиональной конъюнкцией и интенсиональной дизъюнкцией, хотя в его статье непосредственно речь идет об импликации и отрицании. Орлов стремится сохранить закон исключенного третьего , хотя оценивает свою работу как определенное развитие некоторых приемов и методов, введенных сторонниками интуиционизма . Он тщательно анализирует работы Л.Брауэра и пытается осмыслить истолкование импликации Дж. Пеано , А.Уайтхедом , Б.Расселом и В.Аккерманом. К.Дошен замечает:

« аксиоматизация релевантной логики появилась в одно и то же время, когда была предложена аксиоматизация интуиционистской логики… Но это не единственное достижение Орлова. Он также предвосхищает модальное погружение систем с интуиционистским отрицанием в системы типа S4 с классическим отрицанием (под модальным погружением понимается погружение, которое помещает оператор необходимости перед подформулами немодальных формул)… Орлов вплотную подошел к построению систем S4, но добавил соответствующие постулаты к релевантной логике, а не логике классической » .

Тем самым Орлов предвосхищает работы Курта Геделя 1933 года и, главное, Оскара Беккера 1930 года, которому, собственно, и приписывают заслугу построения системы S4 (см.: там же. P. 349).

И. Е. Орлов строит свое исчисление на следующих аксиомах:

а → ¬¬а (Аксиома 1);

¬¬а → а (Аксиома 2);

а → а•а, где а•а = ¬(а → ¬а) (Аксиома 3);

41 (а → b) → (¬b → ¬a) (Аксиома 4);

{a → (b → c)} → {b → (a → c)} (Аксиома 5);

(а → с) → {(a → b) → (a → c)} (Аксиома 6).

Аксиома 7, которую вводит Орлов (Орлов, 1928 а. С. 266), он не считает «формальной»: « аксиомы, а также предложения, выведенные из аксиом, могут быть опущены в составе символических формул, если они служат посылками каких-либо выводов », на самом деле эта аксиома эквивалентна правилу modus ponens .

Обсуждая замысел интуиционизма, Орлов вводит оператор «доказуемости», обозначаемый как Ф(а), и расширяет список аксиом:

Ф(а) → а (Аксиома 8); Ф(а) → Ф(Ф(а)) (Аксиома 9);

Ф(а → b) → {Ф(а) → Ф(b)} (Аксиома 10).

Именно здесь им по существу формулируется система S4. Он заключает, что исчисление совместности предложений позволяет производить операции не только непосредственно над предложе- ниями a, b, c…, но и над их функциями типа Ф(а).

«Введение указанных функций в классическую математическую логику, — замечает Орлов, — невозможно, так как интерпретация понятия „следовать“ как материального вывода лишает смысла все выражения, доказанные для введенных нами функций… а при построении схем трансфинитных заключений не осталось бы иного пути, кроме как отрицания „ tertium non datur “» (там же. С. 286).

Весьма естественное истолкование идей Орлова и истории их возникновения достигается в подструктурных логиках, включающих в себя интуицинистскую, релевантную, линейную и т. д. логики. Все эти логики получаются путем ограничения структурных правил в системе натурального вывода Генцена .

По-видимому, впервые на логические идеи И. Е. Орлова обратил внимание в 1962 г. А. А. Зиновьев , когда соответствующие идеи уже были высказаны независимо другими мыслителями (например, теория « лямбда-исчислений » Алонзо Черча , 1951 г.). Вместе с тем, стоит отметить, что, по крайней мере, есть свидетельства, что Алонзо Чёрч был знаком с работами И. Е. Попова и даже рецензировал некоторые его статьи . В СССР на связь этих идей с релевантной логикой впервые указал в 1978 г. В. М. Попов (Попов, 1978. C. 118; см. также: Попов, 1986).

Орлов жестко полемизировал с ленинско-марксистских позиций с теорией множеств Георга Кантора , теорией относительности Эйнштейна (будучи сторонником теории эфира ) и гелиобиологией А. Л. Чижевского . Его полемика с А. Н. Щукарёвым явилась предвестником последующих дискуссий об «искусственном интеллекте» .

Химические технологии

Около 1928 года Орлов перестал публиковать работы по логике и философии. Он сосредоточил усилия на конкретно-научной проблематике: промышленном использовании химии, в частности на производстве брома и йода. Также он переводил немецкие работы Э. Мюллера, Ф. Гана, О. Томичека по химии на русский язык.

Библиография

1914

• Основные формулы принципа относительности с точки зрения классической механики // Журнал русского физико-химического общества. Часть физическая. Т. 46, вып. 4. С. 163—175.

1916

• Реализм в естествознании и индуктивный метод // Вопросы философии и психологии. Кн. 131. С. 1-35.
• Об индуктивном доказательстве // Вопросы философии и психологии. Кн. 135. С. 356—388.

1923

• Рец. на кн.: Борель Э. Случай. М.: Гостехиздат, 1923 // Под знаменем марксизма. № 10. С. 260—264.
• «Чистая геометрия» и реальная действительность // Под знаменем марксизма. № 11-12. С. 213—219.
• Рец. на кн.: Оствальд В. Великий эликсир. М., 1923 // Там же. С. 312—314.
• Диалектика эксперимента // Вестник Соц. Академии. Кн. 6.

1924

• Существует ли актуальная бесконечность // Под знаменем марксизма. № 1. С. 136—147.
• Классическая физика и релятивизм // Под знаменем марксизма. № 3. С. 46-76.
• Рец. на кн.: Новые идеи в физике. Сб. 10. Л., 1924 // Там же. С. 291—292.
• Рец. на кн.: Менделеев. Великий русский химик. Прага. 1923 // Там же. С. 298—299.
• Рец. на кн.: W. Ostwald. Die Farbenlehre. Bd. I—V. Leipzig, 1920; Майзель С. О. Цвета и краски. Л., 1923 // Там же. С. 299—301.
• Химическое сродство и валентность по новейшим исследованиям // Под знаменем марксизма. № 4-5. С. 108—114.
• Рец. на кн.: Бергсон Анри. Длительность и одновременность (по поводу теории Эйнштейна). М., 1923 // Там же. С. 293—294.
• Логика формальная, естественнонаучная и диалектика // Под знаменем марксизма. № 6-7. С. 69-90.
• О законах случайных явлений // ПЗМ. № 8-9. С. 93-114. (Частично воспроизведена в кн.: На переломе. Философские дискуссии 20-х годов. М., Политиздат, 1990. С. 449—454).
• Рец. на кн.: Ферсман А. Е. Химические проблемы промышленности. Науч.-химич. изд-во. Л., 1924 // Там же. С. 312—314.
• Рец. на кн.: Чижевский А. Л. Физические факторы исторического процесса. Калуга, 1924 // Там же. С. 314—315.
• Научная деятельность Уильяма Томсона (Кальвина) // Под знаменем марксизма. 1924. № 10-11. С. 56-61.
• Рец. на кн.: Астон Ф. В. Изотопы. «Современные проблемы естествознания». Кн. 14. М., 1923; Новые идеи в химии. Сб. 9. Изотопы. Л., 1924 // Там же. С. 311—312.
• Математика и марксизм // Под знаменем марксизма. № 12. С. 86-99. 52
• Рец. на кн.: Сб. статей по вопросам физико-математических наук и их преподавания. Центральный физико-педагогический институт. Ред. А. И. Багинский и А. А. Максимов. Т. 1. М., 1924 // Там же. С.317-318.
• Что такое материя (эволюция понятия материи в физике) // Красная новь. № 4(21). С. 217—231.
• Материализм и развитие нравственности // Воинствующий материалист. Кн. 1. С. 53-80.

1925

• Логика естествознания. М.-Л., 1925. 195 С.
• Логика бесконечности и теория Г. Кантора // Под знаменем марксизма. № 3. С. 61-74.
• Логическое исчисление и традиционная логика // ППод знаменем марксизмаМ. № 4. С. 69-73.
• Новые вариации на старую тему // Воинствующий материалист. Кн. 2. С. 294—307.
• О принципах научного объяснения явлений // Воинствующий материалист. Кн. 3. С. 277—293.

1926

• Механика и диалектика в естествознании // Диалектика в природе. Сб. по марксистской методологии естествознания. № 2. Вологда. С. 109—125.
• Музыка и естествознание // Под знаменем марксизма. № 3. С. 193—206
• Теория случайности и диалектика (по поводу статьи Э. Кольмана) // Под знаменем марксизма. № 9-10. С. 195—201. (Частично воспроизведена в кн.: На переломе. Философские дискуссии 20-х годов. М., Политиздат, 1990. С. 442—449).
• О рационализации умственного труда // Под знаменем марксизма. № 12 С. 72-93.
• Опыты с катодным гармониумом Ржевкина // Сб. статей по музыкальной акустике. Гос. Инст. Музык. Науки. Вып. 1. М., 1925.
• Биения и их значение в новейшей музыке // Там же.

1928

• Исчисление совместности предложений // Математический сборник. Т. 35. Вып. 3-4. С.263-286.
• О диалектической тактике в естествознании // Сб. по марксистской методологии естествознания. № 3. Вологда. С. 148—163.
• Об объективном изучении синтетической деятельности мозга// Под знаменем марксизма. № 12. С. 179—195.

1931

• J.E. Orlow. Über die Bestimmung von Chlorspuren in Bromiden // Zeitschrf. analyt. Chem., Bd. 84, S. 185.
• Бюллетень Научно-исследовательского химико-фармацевтического инта. № 6

1933

• Потенциометрия. Сб. перев. статей. Вып. 24. М.-Л. 112 с. Предисловие. Теоретические основы потенциометрического титрирования. С. 5-21.
• О влиянии золей галоидного серебра на кривую потенциометрического титрования // Химико-фармацевтическая промышленность. № 4.

1934

• Ускоренный способ определения брома в рапе // Химико-фармацевтическая промышленность. № 6.
• I. E. Orlow. Eine Schwellmethod zur Bestimmung von Sulfat-Ionen mittels einer gekoppelten Austellung // Zeitschr. f. analyt. Chem. Bd. 8. S. 326.

1935

• Контроль производства йода // Химико-фармацевтическая промышленность. № 1. (Совместно с Кагановой).

1939

• Методы анализа рапы буровых вод и контроль производства йода и брома. М.-Л., 1939. 128 с.

Примечания

Литература

• Алексеев П. В. Орлов И. Е. // Философы России XIX—XX столетий. М., 1995. С. 435—436.
• Бажанов В. А. Николай Александрович Васильев (1880—1940). М., 1988.
• Бажанов В. А. Прерванный полет. История университетской философии и логики в России. М., 1995.
• Бажанов В. А. Ученый и «век-волкодав». Судьба И. Е. Орлова в логике, философии, науке // Вопросы философии . 2001, № 11. С. 125—135.
• Бирюков Б. В. О судьбах психологии и логики в России периода «войн и революций» // Вестник Международного Славянского университета. 1998, № 4. С.7-13.
• Шуранов Б. М., Бирюков Б. В. У истоков логической релевантности: спор двух русских философов-естественников в 20-е годы XX столетия (И. Е. Орлов против А. Н. Щукарёва) // Вестник Международного Славянского университета : журнал. — 1998. — № 4 . — С. 33—39 .
• Боголюбов А. Н., Рож енко Н. М. Опыт «внедрения диалектики в математику» в конце 20-х-начале 30-х гг. // Вопросы философии. № 9, 1991. С. 32-43.
• Поваров Г. Н., Петров А. Е. Русские логические машины. — В кн.: Кибернетика и логика. М., 1978, с. 137—153;
• Поваров Г. Н., Бирюков Б. В. // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин . — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль , 2010. — 2816 с.
• Попов В. М. О разрешимости релевантной системы RAO // Модальные и интенсиональные логики. М.: ИФ АН СССР, 1978. С. 115—119. Попов В. М. Система И. С.3 Орлова и релевантная логика // Философские проблемы истории логики и методологии науки. Ч. 1. М.: ИФ АН СССР, 1986, С. 93-98.
• Alves E. The First Axiomatization of Paraconsistent Logic // Bulletin of the Section of Logic. Vol. 21, 1992. P. 19-20.
• Cavaliere F. La logica formale in Unione Sovietica. Firenze, 1990.
• Da Costa N.C.A., Beziau J.-Y. , Bueno O.S. Aspects of Paraconsistent Logic // Bull. of IGPL. Vol.3, N 4, 1995. P. 597—614.
• Došen K. The First Axiomatization of Relevant Logic // Journal of Philosophical Logic. Vol. 21. 1992 a. P. 339—356.
• Došen K. Modal Translations in Substructural Logics // Journal of Philosophical Logic. Vol. 21. 1992 б. P. 283—336.
• Došen K. Modal Logic and Metalogic // Journal of Logic, Language, and Information. Vol. 1. 1992 в. P. 173—201.
• Došen K. A Historical Introduction to Substructural Logics // Substructural Logics / Eds. Schroeder-Heister P., Došen K. Oxford, 1993. P. 1-36.
• Mathias A.R.D. Logic and Terror // Physis. 1991. Vol.28. P. 557—578.
• Restall, Greg, 2000. Substructural Logics. Routledge.
• Stelzner, Werner, 2002. , Logic and Logical Philosophy 10: 137—171.