Закон противоречия ( закон непротиворечия ) — закон логики , который гласит, что два несовместимых ( противоречащих или противоположных ) суждения не могут быть одновременно истинными — по крайней мере одно из них ложно .

Математическая запись в виде формулы, всегда имеющей ложное значение :

${\displaystyle P\wedge \neg P}$

где:

• « ${\displaystyle \wedge }$ » — знак конъюнкции (И);
• « ${\displaystyle \neg }$ » — знак отрицания .

Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика . Его отрицание является тавтологией классической логики , а также большинства , в том числе интуиционистской логики . Всё же существуют , в которых он не соблюдается, например, логика Клини .

См. также

• Доказательство от противного

Примечания

Литература

• Эдельман С. Л. Математическая логика. — М. : Высшая школа, 1975. — 176 с.