Interested Article - Изотермо-изобарический ансамбль

Статистическая физика
Термодинамика
Молекулярно-кинетическая теория
См. также: Портал:Физика

Изотермо-изобарический ансамбль статистический ансамбль , отвечающий физической системе , в которой поддерживается постоянное внешнее давление , а также обменивающейся энергией с термостатом и находящейся с ним в тепловом равновесии. При этом число частиц в системе считается постоянным, а объём может флуктуировать.

Будем в дальнейшем дополнительно отмечать величины, зависящие от микросостояния системы, значком " " : .

Функция распределения

Для нахождения равновесной функции распределения будем использовать общий вариационный принцип: в состоянии равновесия должна иметь вид, обеспечивающий максимум информационной энтропии при условии заданного типа контакта с окружающей средой. В применении к изотермо-изобарическому ансамблю это означает, что нужно искать со следующими свойствами:

  1. — экстремаль энтропийного функционала

Здесь и далее индексом обозначается зависимость от объёма системы.

  1. Условие нормировки:
  1. Условие на среднее значение энергии:
  1. Условие на среднее значение объёма системы:

Это задача на поиск условного экстремума функционала . Перейдём методом неопределённых множителей Лагранжа к задаче на безусловный эктремум функционала :

Его вариация:

Это равенство должно быть выполнено для любой вариации , значит,

Отсюда находим

Коэффициенты находятся соответственно из условий на нормировку, энергию и объём системы. Их значения:

Здесь — статсумма в изотермо-изобарическом ансамбле:

Главным термодинамическим потенциалом в данном ансамбле является потенциал Гиббса:

Примечания

  1. Здесь штрих у интеграла означает интегрирование по физически различным состояниям

Литература

Источник —

Same as Изотермо-изобарический ансамбль