12 ( двенадцать ) — натуральное число , расположенное между числами 11 и 13 . Третье пятиугольное число , первое избыточное число . Обозначается также словом дюжина . 12 ² = 144 в старину называлось гроссом , а 12 ³ = 1728 называлось массой .

Математика

• Единственным нетривиальным (не равным 0 или 1) квадратом среди чисел Фибоначчи является двенадцатое — 12 ²
• 10 ¹² в американской (русской) системе называется триллион , приставки СИ : тера ( Т ) для 10 ¹² и пико ( п ) для 10 ⁻¹² .
• Двенадцать является суперфакториалом числа 3 , то есть произведением первых трёх факториалов .
• Основание двенадцатеричной системы счисления — одной из наиболее удобных систем счисления (основание одновременно и не слишком велико, и имеет большое число делителей), однако почти не применяемой на практике.
• ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {2n^{2}}{2^{n}}}=12}$
• Число 12 является обратным числом Кита .
• Составное число
• Избыточное число
• Число Пелля
• Злое число

Геометрия

• Правильный двенадцатиугольник , согласно теореме Гаусса — Ванцеля , относится к многоугольникам, которые можно построить с помощью циркуля и линейки .
• Периметр классического египетского треугольника со сторонами 3:4:5.
• В трёхмерном эвклидовом пространстве можно поместить максимум 12 непересекающихся шаров единичного радиуса, касающихся данного шара единичного радиуса (см. Контактное число ).
• Существует ровно 12 различных пентамино ↓ 5 , ↑ 35 .
• Существует ровно 12 различных гексиамондов — фигур, состоящих из 6 правильных треугольников ↓ 4 , ↑ 24 .
• Существует 12 спичечных графов с 5 рёбрами .
• Многогранники :
  • Число вершин икосаэдра .
  • Число рёбер куба и октаэдра .
  • Число граней додекаэдра .
  • Порядок группы симметрий тетраэдра , сохраняющих ориентацию.
  • Число вершин полуправильного многогранника кубооктаэдра , число граней двойственного ему ромбододекаэдра , а также число вершин другого полуправильного многогранника — усечённого тетраэдра .
  • Существует ровно 12 типов многогранников с 12 рёбрами ( См. также: Двенадцатигранники ).

• Две двенадцатигранные формы кристаллов кубической кристаллографической системы : ромбододекаэдр и пентагондодекаэдр .

Музыка

• 12 полутонов в октаве

Религия и мифология

Античная мифология

• Боги объединялись в « пантеон » или «двенадцать олимпийских богов», однако состав этих «двенадцати» в разное время определялся по-разному.
• Геракл совершил 12 подвигов .

Ветхий Завет

• 12 сыновей Иакова основали 12 колен Израилевых ( Быт. ).
• 12 маццев (стоячих камней) поставил Моисей у подножия Синайской горы ( Исх. ) .
• 12 камней наперсника ( Исх. ).
• 12 камней поставил Иисус Навин , преемник Моисея, среди Иордана ; «они там и до сего дня» ( Нав. ).
• 12 камней из Иордана Иисус Навин поставил в Галгале ( Нав. ).

Новый Завет

• У Иисуса Христа было 12 учеников; впоследствии они стали апостолами , за исключением Иуды Искариота , вместо которого 12-м апостолом стал Матфий .
• 12 лет было Христу, когда Он остался в храме и удивлял учителей своей мудростью ( Лк. ).
• После чуда насыщения множества народа осталось 12 коробов рыбы и хлеба ( Мф. , Мк. , Лк. , Ин. ).
• 12 лет страдала кровотечением женщина, исцеленная Христом ( Мф. ).
• 12 лет было дочери Иаира, воскрешенной Христом ( Мк. ).
• 12 учеников в Ефесе, на которых сошел Святой Дух ( Деян. ).
• 144 (12×12) тысячи избранных ( Откр. , Откр. ).
• 12 звезд в венце Жены, облеченной в солнце ( Откр. ).
• Небесный Иерусалим в длину, ширину и высоту составляет по 12 тысяч стадий, стена его толщиной в 144 (12×12) локтя, она имеет 12 оснований с именами 12-ти апостолов и 12-ю драгоценными камнями и у нее 12 ворот с 12-ю ангелами, именами 12-ти колен Израилевых и 12-ю жемчужинами ( Откр. ).
• Древо жизни , дающее плоды 12 раз в году ( Откр. ).

Православие

• 12 членов Никео-Цареградского Символа веры .
• Двунадесятые праздники — 12 важнейших праздников .
• Служба Двенадцати Евангелий в Великий четверг .
• 12 дней продолжаются рождественские святки .
• 12 ступеней на пути достижения духовного совершенства .

Другие религии и традиции

• В домусульманских верованиях башкир было 12 «господов» различных элементов мироздания, над которыми стоял небесный Господь.
• Было 12 столпов манихейской веры .
• В буддизме процесс перерождения живых существ представляет собой «колесо» , образуемое 12 ступенями .
• Двенадцать имамов — в шиизме духовные и политические преемники пророка Мухаммада.
• «Клятва двенадцати»: в соответствии со средневековыми норвежскими законами, с человека могло быть снято обвинение на основании совместной клятвы его и определённого числа людей; в случае самых серьёзных преступлений требовалась «Клятва двенадцати». Произнесение «Клятвы двенадцати» имело место и в Средневековой Руси (см. про Магнус Улафсон в Morkinskinna ).
• 12 заповедей основателя христоверия Данилы Филипповича .
• 12 этических принципов Бахаи .
• Былинный русский богатырь Добрыня Никитич разговаривал «на 12 языках и знал разговор птичий» .

Лингвистика и языки

• Владимир Даль приводит следующие синонимы слову «двенадцать»: «дванадесять, десять и два. Дванадесятый (двунадесятый)»
• В гавайском языке 12 фонем , в алфавите 12 букв.

Запись числа в других системах письма

١٢	арабская	ԺԲ	армянская
	вавилонская	ιβ´	греческая (ионическая)
ΔΙΙ	греческая (аттическая)	יב	еврейская
	древнеегипетская	१२	индийская ( деванагари )
	кириллическая	十二	китайская и японская
	майя	௧௨	тамильская
Ⅻ	римская и этрусская	สิบ๒	тайская
IIX	чувашская

Время

• В году 12 месяцев , 12-й месяц — декабрь
• Количество зодиакальных созвездий равно 12, если не учитывать Змееносца .
  • 12-й и последний знак Зодиака — Рыбы .
• В сутках 24 часа , но часы традиционно изготавливают с 12-часовым циферблатом, по которому часовая стрелка за сутки проходит два круга; раньше делили на 12 часов отдельно день и ночь, начиная с восхода и заката: дневные и ночные часы имели, как правило, разную длительность.
• Минутная стрелка в часах движется в 12 раз быстрее, чем часовая.
• В китайском зодиаке используется 12-летний цикл.
• В халдейской астрологии использовались (нем.) ( — список предсказаний урожая на каждый из 12 лет, согласно месту нахождения Юпитера в том или ином знаке Зодиака.

Единицы измерения

• 12 дюймов в футе
• 12 тройских унций в тройском фунте
• 12 пунктов в кегле типографского шрифта Цицеро
• 12 баллов — максимальная сила ветра по шкале Бофорта
• 12 баллов — максимальная сила землетрясения по шкале Рихтера

Денежные системы

• 12 оболов в статере
• 12 унций в ассе
• 12 денариев в солиде
• 12 денье в соле
• 12 пенсов в шиллинге (в Великобритании до денежной реформы 1971 года )
• 12 полушек в алтыне

См. также

• Дюжина | Двенадцат… | Двенадцатигранники | Двенадцатеричная система счисления
• 13 (число) — «чёртова дюжина»

Примечания

Литература

• Ламберто Гарсия дель Сид. Другие любопытные числа древности → 12 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 30-31. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8 .

Источники

• . — 2006—10.
• (англ.)
• — Статья про число 12 (англ.)