Interested Article - Геометрический решатель САПР

Геометрический решатель ( англ. Geometric Constraint Solver ), решатель геометрических ограничений, геометрический решатель задач в ограничениях — это программная компонента, которая встраивается в САПР и позволяет инженеру точно позиционировать геометрические элементы друг относительно друга.

Двумерные геометрические решатели работают с геометрическими объектами на плоскости, и позволяют создавать двумерные чертежи, а трехмерные геометрические решатели, как правило, используются для сборки из деталей механизмов и других конструкций. Инженер накладывает геометрические ограничения (параллельность, перпендикулярность, совпадение, соосность и пр.) на геометрические объекты (точки, прямые, плоскости, окружности, сферы, и пр.) и после работы решателя получает решение задачи — новые координаты объектов и значения их параметров (таких, как радиусы окружностей или углы конусов), удовлетворяющее ограничения. В случае неразрешимости задачи, геометрический решатель выдает сообщение о несовместности модели. Как правило, геометрические решатели также содержат реализации смежных функций: определения недо- и переопределенности задачи, автогенерации ограничений, движения объектов с сохранением наложенных на них ограничений, и пр.

Методы

Общая схема работы геометрических решателей состоит в генерации системы нелинейных уравнений, которая моделирует геометрические ограничения, наложенные на объекты, и решении этой системы, как правило, с помощью использования итеративных методов, таких как метод Ньютона-Рафсона. Существенное значение для корректности и производительности геометрических решателей имеет способ моделирования.

Для ускорения работы решателей используют различные методы декомпозиции задачи: декомпозиция-рекомбинация, древовидная декомпозиция, C-tree decomposition, graph reduction, re-parametrization and reduction, computing fundamental circuits, body-and-cad structure, и witness configuration method.

Некоторые другие методы и подходы включают анализ степеней свободы, символьные вычисления , применение систем правил, программирование в ограничениях , и генетические алгоритмы .

Системы нелинейных уравнений в основном решают с помощью итерационных методов, на каждой итерации решается линейная задача. Метод Ньютона — Рафсона является одним из самым известных примеров.

Решатель передает информацию дальше геометрическому ядру , которое выполняет построение геометрической модели, используя полученные решателем координаты и параметры объектов.

Приложения и программные реализации

Основной областью применения геометрических решателей являются САПР. Они также используются для решения задач обратной кинеметики, робототехники, архитектурно-конструкторских работ, геометрического моделирования молекул и других прикладных областей.

К геометрическим решателям относятся:

2D Dimensional Constraint Manager (DCM), 3D DCM ( D-Cubed ), принадлежит Siemens PLM Software , интегрирован в AutoCAD , SolidWorks , Creo и много других популярных САПР;
2D LEDAS Geometric Solver (LGS), 3D LGS ( );
Параметрическое ядро C3D Solver ( ), интегрировано в КОМПАС-3D , Altium Designer , Renga , Nanocad , , БАЗИС и другие;
GeoSolver, пакет на языке Python для решения геометрических ограничений, распространяется под GNU General Public License .

См. также

Примечания

Pascal Mathis, Simon E. B. Thierry. (англ.) . 18 января 2018 года.
Christoph M.Hoffman, Andrew Lomonosov, Meera Sitharam. (англ.) .
Christoph M.Hoffman, Andrew Lomonosov, Meera Sitharam. (англ.) .
Marta Hidalgoa, Robert Joan-Arinyo. (англ.) .
Xiao-Shan Gao, Qiang Lin, Gui-Fang Zhang. (англ.) .
Samy Ait-Aoudia, Sebti Foufou. (англ.) .
Hichem Barki, Lincong Fang, Dominique Michelucci, Sebti Foufou. (англ.) .
R.Joan-Arinyo, M.Tarrés-Puertas, S.Vila-Marta. (англ.) .
Kirk Haller, Audrey Lee-St.John, Meera Sitharam, Ileana Streinu, Neil White. (англ.) . 28 января 2021 года.
Dominique Michelucci, Sebti Foufou. (англ.) .
Kramer Glenn A. (англ.) . — 1:a upplagan.. — Cambridge, Mass.: MIT Press , 1992. — ISBN 9780262111645 . 16 апреля 2018 года.
Xiaobo Peng, Kunwoo Lee, Liping Chen. (англ.) . 16 января 2018 года.
Xiao-Shan Gao, Shang-Ching Chou. (англ.) . 16 января 2018 года.
↑ William Bouma, Ioannis Fudos, Christoph M. Hoffmann, Jiazhen Cai, Robert Paige. (неопр.) . — 1993. 2 февраля 2017 года.
Michela Farenzena, Andrea Fusiello. (англ.) .
R. Joan-Arinyo, M.V. Luzón, A. Soto. (англ.) . 16 января 2018 года.
. Дата обращения: 17 января 2018. 28 декабря 2017 года.
Евгений Ермаков, Сергей Митин, Сергей Ротков, Александр Максименко. . LEDAS Ltd. (6 января 2017). Дата обращения: 26 апреля 2017. 27 апреля 2017 года.
. Дата обращения: 17 января 2018. 11 октября 2017 года.

Ссылки

W. Bouma. (англ.) . — doi : .
. www.v-rep.eu. Дата обращения: 21 января 2017.
(рус.) . plmpedia.ru. Дата обращения: 21 января 2017.
Ершов А.Г. (рус.) // Наука из первых рук : журнал. — 2013. — 22 июля ( т. 50 , № 2 ).
Прейс С. (рус.) // САПР и графика : журнал. — 2003. — № 9 .
Владимир Малюх. Решатель геометрических ограничений // . — Litres, 2017-01-03. — С. 186. — 190 с. — ISBN 9785457517165 .
Ушаков Д.М. Вариационный геометрический решатель // Введение в математические основы САПР, Курс лекций. — 2011. — С. 84.