Гипотеза Лемуана , известная также как гипотеза Леви , утверждает, что все нечётные числа , большие 5, можно представить как суммы нечётного простого числа и чётного полупростого числа .

История

Гипотезу высказал Эмиль Лемуан в 1895 году, но она была ошибочно приписана ^{[ источник не указан 1629 дней ]} на сайте MathWorld Хайману Леви , который обсуждал её в 1960-х годах .

Похожая гипотеза Чживэй Сана 2008 года утверждает, что все нечётные целые числа, превосходящие 3, можно представить в виде суммы нечётного простого числа и произведения двух последовательных целых чисел ( p + x ( x +1)).

Формальное определение

Выражая алгебраически, 2 n + 1 = p + 2 q всегда имеет решение с простыми p и q (не обязательно различными) для n > 2. Гипотеза Лемуана похожа на тернарную гипотезу Гольдбаха , но сильнее.

Пример

Например, 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. В последовательности подсчитывается, сколькими различными путями число 2 n + 1 может быть представлено в виде p + 2 q .

Подтверждение гипотезы

Согласно сайту MathWorld Корбитт проверил гипотезу вплоть до 10 ⁹ .

Примечания

Литература

Ссылки

• от 30 апреля 2008 на Wayback Machine by Jay Warendorff, Wolfram Demonstrations Project .