Гипотеза Полиньяка — гипотеза , выдвинутая французским математиком Альфонсом де Полиньяком в 1849 году :

Для любого чётного числа ${\displaystyle n}$ найдется бесконечно много пар соседних простых чисел , разность между которыми равна ${\displaystyle n}$ .

В 2013 Чжан Итан показал, что ${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }g_{n}<7\cdot 10^{7}}$ , т.е. что пар простых чисел, разность между которыми не превосходит 70 миллионов, бесконечно.

Позже эта оценка многократно уменьшалась, вплоть до 246 .

См. также

• Открытые математические проблемы
• Открытые проблемы в теории чисел

Примечания

Литература

• Alphonse de Polignac, от 8 мая 2016 на Wayback Machine . Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences (1849)
• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .