Жорж де Рам ( фр. Georges de Rham , 10 сентября 1903 года — 9 октября 1990 года ) — швейцарский математик , известный своим вкладом в дифференциальную геометрию .

Ранние годы и учёба

Жорж де Рам родился 10 сентября 1903 года в городе Рош кантона Во в Швейцарии . C юных лет имел склонность к искусству, занимался живописью , интересовался философией и литературой . Учился в классической гимназии в Лозанне по специальности «древние языки», хорошо знал латынь и греческий . Несмотря на эти свои увлечения, в 1921 году , после окончания гимназии, он поступил на факультет наук университета в Лозанне , намереваясь изучать химию , физику и биологию . Много лет спустя он сказал, что сделал этот выбор из-за

…ощущения пробелов в моих знаниях, любопытства и очаровательности новых тайн.

Оригинальный текст (англ.)

the feeling of a gap in my knowledge, the curiosity and the charm of mystery

— Brief scientific biography

В университете Лозанны Жорж де Рам начал серьёзно заниматься математикой в попытках лучше понять некоторые вопросы из читаемого студентам курса физики. Эта наука так увлекла его, что после пяти семестров он забросил химию, биологию и физику, чтобы теперь уже полностью посвятить себя математике. Он окончил университет Лозанны в 1925 году .

В 1926 году де Рам отправился в Париж , чтобы послушать лекции Лебега и Эли Картана . Под руководством Лебега он начал заниматься в университете Парижа , где в июне 1931 года получил докторскую степень за диссертацию по топологии дифференцируемых многообразий .

Научная работа

Его интерес к теории дифференцируемых многообразий вызвали работы Пуанкаре , это и побудило его ехать в Париж, чтобы прослушать курс лекций Анри Лебега. Когда де Рам наткнулся на статью Эли Картана , опубликованную в 1928 году, где высказывалась гипотеза о том, что существует связь между дифференциальными формами на многообразии и его топологическими инвариантами , он понял, что должен решить эту задачу.

Теорема де Рама

Его основной результат, известный сегодня как теорема де Рама , может быть сформулирован в терминах изоморфизма определённых групп когомологий . Эта теорема вместе со своими многочисленными следствиями стала важной вехой в развитии математики, её следствия позволили получить новые результаты в теории пучков , , алгебраической геометрии , алгебраической топологии и даже в некоммутативной геометрии . В частности, ей обязана своим развитием теория Ходжа . В физике следствия из теоремы де Рама связаны с многими аспектами современной теории поля .

Другие работы

• Ряд работ де Рама касается римановых многообразий : им была доказана теорема приводимости ; также он изучал гармонические дифференциальные формы.
• Де Рам получил интересные результаты, касающиеся гладких многообразий.
• Де Рам является создателем теории гомологических токов .

Академическая карьера

Жорж де Рам параллельно преподавал в университетах Лозанны и Женевы: сначала внештатным, потом полным профессором, а после выхода в отставку в начале 70-х числился почетным профессором этих университетов.

Он был приглашенным профессором в Гёттингенском университете (1930/31)), в Гарварде (1949/1950), в Институте перспективных исследований в Принстоне (1950, 1957/58) и в Институте фундаментальных исследований Тата в Бомбее (1966). В августе 1960 года де Рам прочитал курс лекций в Италии.

Многие годы он был главным редактором журналов Commentarii Mathematici Helvetici (1950/67) и L’Enseignement Mathématique (1967/78). С 1963 по 1966 год был президентом Международного математического союза .

Жорж де Рам умер в Лозанне 9 октября 1990 года .

Работы на русском языке

• Ж. де Рам. Дифференцируемые многообразия. — М. : Изд. иностр. лит., 1956. — 250 с.

Примечания

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
• (фр.)