Закон Гутенберга — Рихтера в сейсмологии описывает зависимость между магнитудой и общим числом землетрясений для любого заданного региона и промежутка времени:

${\displaystyle {\log _{10}N}=a-bM}$

или

${\displaystyle N=10^{a-bM}}$

где ${\displaystyle N}$ — число событий с магнитудой ${\displaystyle \geq M}$ , а ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$ — константы.

Данная зависимость была впервые предложена Чарльзом Рихтером и Бено Гутенбергом , являясь удивительным образом устойчивой как в пространстве, так и во времени.

Константа b обычно равняется 1.0 для сейсмически активных регионов. Это означает, что для каждого события с магнитудой 4.0 обычно приходится 10 землетрясений с магнитудой 3.0 и 100 — с магнитудой 2.0. В зависимости от тектонической структуры региона, b-значение может варьироваться от 0.5 до 1.5. Заметным исключением являются события типа «рой землетрясений», для которых b-значение может превышать 2.5, что означает большую пропорцию малых землетрясений по отношению к крупным.

О некоторых пространственных и временных вариациях b-значений единого мнения не сложилось. Наиболее частые факторы, которыми пытаются объяснить подобные вариации:

• напряжение земных пород ;
• глубина, ;
• фокальный механизм, ;
• гетерогенность прочности пород, .

Имеет место тенденция уменьшения b-значения при землетрясениях с небольшой магнитудой. Данный эффект известен как «roll-off»-эффект b-значений, выражающийся в том, что линия на графике логарифмической записи закона становится площе по мере уменьшения магнитуды. Ранее это объяснялось простой неполнотой данных, так как, в идеале, все события должны вписываться в зависимость и лежать на одной прямой. Предполагалось, что множество мелких землетрясений просто не зарегистрированы и отсутствуют в выборке в силу того, что слишком мало станций может определить и зафиксировать их. Тем не менее, некоторые современные модели динамики землетрясений уже изначально описывают данный эффект.

Меньший научный интерес представляет a-значение , выражающее сейсмичность региона, что особенно заметно, если выразить закон через общее число событий:

${\displaystyle N=N_{\mathrm {TOT} }10^{-bM}\ }$

где ${\displaystyle N_{\mathrm {TOT} }=10^{a}\ }$ — общее число событий.

Источники

Литература

• Pathikrit Bhattacharya, , Kamal, and Debashis Samanta, «Fractal models of earthquake dynamics», Heinz Georg Schuster (ed), Reviews of Nonlinear Dynamics and Complexity , pp. 107–150 V.2 , Wiley-VCH, 2009 ISBN 3-527-40850-9 .
• B. Gutenberg and C.F. Richter, Seismicity of the Earth and Associated Phenomena , 2nd ed. (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1954).
• Jon D. Pelletier, «Spring-block models of seismicity: review and analysis of a structurally heterogeneous model coupled to the viscous asthenosphere» Geocomplexity and the Physics of Earthquakes , American Geophysical Union, 2000 ISBN 0-87590-978-7 .