Га́уссовский шум — , имеющий плотность вероятности , равную плотности вероятности нормального распределения , также известного как гауссовское . Другими словами, значения, которые может принимать такой шум, имеют гауссовское распределение. Назван в честь Карла Гаусса .

Плотность вероятности ${\displaystyle p}$ гауссовской случайной величины ${\displaystyle z}$ равна

${\displaystyle p_{G}(z)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {(z-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}}}$

где ${\displaystyle z}$ отображает серый уровень, ${\displaystyle \mu }$ — среднее значение и ${\displaystyle \sigma }$ — стандартное отклонение .

Частным случаем является белый гауссовский шум , тогда значения в любой момент времени являются независимыми и одинаково распредёленными случайными величинами (а значит, вместе они не коррелируют ). При тестировании и моделировании каналов связи , гауссовский шум используется как аддитивный белый шум , чтобы генерировать аддитивный белый гауссовский шум .

В телекоммуникациях на каналы связи может влиять широкополосный гауссовский шум, исходящий из разных естественных источников, таких как тепловые колебания атомов в проводниках (тепловой шум или шум Джонсона — Найквиста ), дробовой шум , излучение чёрного тела от Земли или других тёплых объектов, и из таких небесных источников как Солнце.

Гауссовский шум и цифровые изображения

Основные источники гауссовского шума в цифровых изображениях появляются при получении , вызванного плохим освещением и/или высокой температурой . При гауссовский шум может быть снижен с помощью , хотя при размывании изображения может получиться нежелаетельный результат — туманные границы и детали изображения, которые также соответствуют блокированным высоким частотам. Для снижения шума используют такие техники фильтрации, как шумопонижение , конволюция, медианный фильтр

См. также

• Гауссовский процесс
• Белый шум
• Гауссовский фильтр

Примечания