Жан Леро́н Д’Аламбе́р ( д’Аламбер , Даламбер ; фр. Jean Le Rond D'Alembert, d'Alembert ; 16 ноября 1717 — 29 октября 1783 ) — французский учёный- энциклопедист . Широко известен как философ , математик и механик .

Член Парижской академии наук (1740), Французской Академии (1754), Лондонского королевского общества (1748) , Петербургской академии наук (1764) и других академий.

Биография

Д’Аламбер был незаконным сыном маркизы де Тансен и, по всей вероятности, австрийского герцога Леопольда Филиппа Аренберга . Вскоре после рождения младенец был подкинут матерью на ступени парижской « », которая располагалась у северной башни Собора Парижской Богоматери . По обычаю, в честь этой церкви ребёнок был назван Жаном Лероном. Вначале ребёнка поместили в Больницу Подкидышей. Затем доверенное лицо герцога артиллерийский офицер Луи-Камю Детуш, получивший деньги для воспитания мальчика, устроил его в семье стекольщика Руссо .

Вернувшись во Францию, Детуш привязался к мальчику, часто навещал его, помогал приёмным родителям и оплатил образование Д’Аламбера. Мать-маркиза никакого интереса к сыну так и не проявила. Позднее, став знаменитым, Д’Аламбер никогда не забывал стекольщика и его жену, помогал им материально и всегда с гордостью называл своими родителями.

Фамилия Д’Аламбер, по одним сведениям, произведена из имени его приёмного отца Аламбера, по другим — придумана самим мальчиком или его опекунами: сначала Жан Лерон был записан в школе как Дарамбер ( Daremberg ), потом сменил это имя на D’Alembert . Название «Даламбер» было предложено Фридрихом Великим для предполагаемой (но не существующей) луны Венеры .

1726 : Детуш, уже ставший генералом, неожиданно умирает. По завещанию Д’Аламбер получает пособие в 1200 ливров в год и препоручается вниманию родственников. Мальчик воспитывается наряду с двоюродными братьями и сёстрами, но живёт по-прежнему в семье стекольщика. Он жил в доме приёмных родителей до 1765 года , то есть до 48-летнего возраста .

Рано проявившийся талант позволил мальчику получить хорошее образование — сначала в коллегии Мазарини (получил степень магистра свободных наук), затем в Академии юридических наук, где он получил звание лиценциата прав. Однако профессия адвоката ему была не по душе, и он стал изучать математику. Он также интересовался медициной.

Уже в возрасте 22 лет Д’Аламбер представил Парижской академии свои сочинения, а в 23 года был избран адъюнктом Академии. В 1746 году он был избран в Берлинскую академию , а в 1748 году членом Лондонского Королевского общества .

1743 : вышел « Трактат о динамике », где сформулирован фундаментальный « Принцип Д’Аламбера », сводящий динамику несвободной системы к статике . Здесь он впервые сформулировал общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем.

Позже этот принцип был применен им в трактате «Рассуждения об общей причине ветров» ( 1774 ) для обоснования гидродинамики , где он доказал существование — наряду с океанскими — также и .

1748 : блестящее исследование задачи о колебаниях струны.

С 1751 года Д’Аламбер работал вместе с Дидро над созданием знаменитой « Энциклопедии наук, искусств и ремёсел ». Статьи 17-томной «Энциклопедии», относящиеся к математике и физике, написаны Д’Аламбером. В 1757 году , не выдержав преследований реакции, которым подвергалась его деятельность в «Энциклопедии» (свою роль сыграл и скандала вокруг его статьи «Женева» в 7-м томе), он отошёл от её издания и целиком посвятил себя научной работе (хотя статьи для «Энциклопедии» продолжал писать и руководить её физико-математическим отделом). «Энциклопедия» сыграла большую роль в распространении идей Просвещения и идеологической подготовке Французской революции .

1754 : Д’Аламбер становится членом Французской Академии .

1764 : в статье «Размерность» (для Энциклопедии) впервые высказана мысль о возможности рассматривать время как четвёртое измерение.

Д’Аламбер вёл активную переписку с российской императрицей Екатериной II . В середине 1760-х годов Д’Аламбер был приглашён ею в Россию в качестве воспитателя наследника престола, однако приглашения не принял. В 1764 г. был избран иностранным почётным членом Петербургской академии наук .

1772 : Д’Аламбер избран непременным секретарём Французской Академии . В 1781 году он был избран иностранным почетным членом Американской академии искусств и наук .

1783 : после долгой болезни Д’Аламбер умер. Церковь отказала «отъявленному атеисту» в месте на кладбище, и его похоронили в общей могиле, ничем не обозначенной.

В честь Д’Аламбера назван кратер на обратной стороне Луны .

Научные достижения

Математика

В первых томах знаменитой «Энциклопедии» Д’Аламбер поместил важные статьи: « Дифференциалы », « Уравнения », « Динамика » и « Геометрия », в которых подробно излагал свою точку зрения на актуальные проблемы науки.

Исчисление бесконечно малых Д’Аламбер стремился обосновать с помощью теории пределов , близкой к ньютоновскому пониманию «метафизики анализа». Он назвал одну величину пределом другой, если вторая, приближаясь к первой, отличается от неё менее чем на любую заданную величину. « Дифференцирование уравнений состоит попросту в том, что находят пределы отношения конечных разностей двух переменных, входящих в уравнение » — эта фраза могла бы стоять и в современном учебнике. Он исключил из анализа понятие актуальной бесконечно малой , допуская его лишь для краткости речи.

Перспективность его подхода несколько снижалась тем, что стремление к пределу он почему-то понимал как монотонное (видимо, чтобы ${\displaystyle \Delta x\neq 0}$ ), да и внятной теории пределов Д’Аламбер не дал, ограничившись теоремами о единственности предела и о пределе произведения. Большинство математиков (в том числе Лазар Карно ) возражали против теории пределов, так как она, по их мнению, устанавливала излишние ограничения — рассматривала бесконечно малые не сами по себе, а всегда в отношении одной к другой, и нельзя было в стиле Лейбница свободно использовать алгебру дифференциалов. И всё же подход Д’Аламбера к обоснованию анализа в конце концов одержал верх — правда, только в XIX веке.

В теории рядов его имя носит широко употребительный достаточный признак сходимости .

Основные математические исследования Д’Аламбера относятся к теории дифференциальных уравнений , где он дал метод решения дифференциального уравнения 2-го порядка в частных производных, описывающего поперечные колебания струны ( волнового уравнения ). Д’Аламбер представил решение как сумму двух произвольных функций, и по т. н. граничным условиям сумел выразить одну из них через другую. Эти работы Д’Аламбера, а также последующие работы Л. Эйлера и Д. Бернулли составили основу математической физики.

В 1752 году , при решении одного дифференциального уравнения с частными производными эллиптического типа (модель обтекания тела), встретившегося в гидродинамике , Д’Аламбер впервые применил функции комплексного переменного. У Д’Аламбера (а вместе с тем и у Л. Эйлера ) встречаются те уравнения, связывающие действительную и мнимую части аналитической функции, которые впоследствии получили название условия Коши — Римана , хотя по справедливости их следовало бы назвать условиями Д’Аламбера — Эйлера. Позже те же методы применялись в теории потенциала . С этого момента начинается широкое и плодотворное использование комплексных величин в гидродинамике.

Д’Аламберу принадлежат также важные результаты в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений 1-го и 2-го порядков.

Д’Аламбер дал первое (не вполне строгое) доказательство основной теоремы алгебры . Во Франции она называется теоремой Д’Аламбера — Гаусса.

Физика, механика и другие работы

Выше уже упоминался открытый им принцип Д’Аламбера , указавший, как строить математическую модель движения несвободных систем.

Выдающийся вклад Д’Аламбер внёс также в небесную механику . Он обосновал теорию возмущения планет и первым строго объяснил теорию предварения равноденствий и нутации .

Опираясь на систему Фрэнсиса Бэкона , Д’Аламбер классифицировал науки, положив начало современному понятию « гуманитарные науки ».

Д’Аламберу принадлежат также работы по вопросам музыкальной теории и музыкальной эстетики: трактат «О свободе музыки», в котором подведены итоги т. н. войны буффонов — борьбы вокруг вопросов оперного искусства, и др.

Философия

Из философских работ наиболее важное значение имеют вступительная статья к «Энциклопедии», «Очерк происхождения и развития наук» (1751, рус. пер. в книге «Родоначальники позитивизма», 1910), в которой дана классификация наук, и «Элементы философии» (1759).

В теории познания вслед за Дж. Локком Д’Аламбер придерживался сенсуализма . В решении основных философских вопросов Д’Аламбер склонялся к скептицизму, считая невозможным что-либо достоверно утверждать о Боге, взаимодействии его с материей, вечности или сотворённости материи и т. п. Сомневаясь в существовании Бога и выступая с антиклерикальной критикой, Д’Аламбер, однако, не встал на позиции атеизма.

В отличие от французских материалистов, Д’Аламбер считал, что существуют неизменные, не зависящие от общественной среды нравственные принципы. Взгляды Д’Аламбера по вопросам теории познания и религии были подвергнуты критике со стороны Дидро в произведении: «Сон Д’Аламбера» ( 1769 ), «Разговор Д’Аламбера и Дидро» ( 1769 ) и др.

Цитаты

• Работайте, работайте — а понимание придёт потом.
• Я не могу считать законным трату своих избытков, пока другие люди лишены необходимого…
• Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они одинаково были подчинены законам.

Труды

• D'Alembert, Jean Le Rond. . — 2nd. — Gabay (1990 reprint), 1743.
• Oeuvres philosophiques, historiques et litteraires. Т. I—XVII, — P., 1805.
• Œuvres complètes. Т. 1-5. — P., 1821-22. — (Repr. 2002, ISBN 2-271-06013-3 ).
• .

Переводы на русский язык

• Извлечение из мемуара «О равновесии жидкостей». // Клеро А. Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики. — Л., 1947.
• О фигуре Земли. // В кн.: Клеро А. Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики. — Л., 1947.
• Динамика. — М.-Л.: Гостехиздат, 1950. — 315 с. — (Серия: Классики естествознания).
• История в энциклопедии Дидро и Д’Аламбера / Пер. с франц. и прим. . Под общ. ред. А. Д. Люблинской . — Л.: Наука, 1978. — 312 с.
• Философия в «Энциклопедии» Дидро и Д’Аламбера. — М.: Наука, 1994. — 720 с. — ISBN 5-02-008196-5

См. также

• Оператор Д’Аламбера — дифференциальный оператор второго порядка где \Delta — оператор Лапласа, c — постоянная. Иногда оператор пишется с противоположным знаком.
• Парадокс Д’Аламбера — утверждение в гидродинамике идеальной жидкости, согласно которому при стационарном (не обязательно потенциальном и безотрывном) обтекании твёрдого тела безграничным поступательным прямолинейным потоком невязкой жидкости, при условии выравнивания параметров далеко впереди и позади тела, сила сопротивления равна нулю.
• Признак Д’Аламбера — признак сходимости числовых рядов
• Принцип Д’Аламбера — один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил.
• Уравнение Д’Аламбера — дифференциальное уравнение вида ${\displaystyle y=x\varphi (y')+f(y'),}$ где ${\displaystyle \varphi }$ и ${\displaystyle f}$ — функции.
• Формула Д’Аламбера

Примечания

Литература

• Т. Б. Длугач. // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин . — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль , 2010. — 2816 с.
• Добровольский В. А. Д’Аламбер. — М.: Знание , 1968. — 32 с.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича , в 3 т. — М.: Наука.

• Том 2 Математика XVII столетия. (1970)
• Том 3

• // Исторический вестник. № 4, 1884.
• История в энциклопедии Дидро и Д’Аламбера. — Л.: Наука, 1978. — 318 с. — (Серия « Памятники исторической мысли »).
• Колчинский И. Г. , Корсунь А. А. , Родригес М. Г. Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев : Наукова думка , 1986. — 512 с.
• Т. Мор. Оуэн. Дидро. Д’Аламбер. Кондорсе. Биографические повествования. — Челябинск: Урал ЛТД, 1998. — 490 с. — (Серия: Жизнь замечательных людей. Биографическая библиотека Флорентия Павленкова). — ISBN 5-88294-088-5
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor . (англ.)
• Литвинова Е. Ф. — СПб, 1891. — 80 с., 1 л. фронт. (портр.) — (Жизнь замечательных людей. Биографическая библиотека Ф. Павленкова)
• Hall, Evelyn Beatrice. . — Smith, Elder & Co. , 1906.
• Hankins, Thomas L. (англ.) . — New York: Gordon and Breach , 1990. — ISBN 978-2-88124-399-8 .

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890. — Т. I. — С. 350.
• Ф. М. Менцов . // Энциклопедический лексикон : В 17 т. — СПб. : Тип. А. Плюшара , 1838. — Т. XV: ГОР—ДАШ. — С. 307—308.