34 ( три́дцать четы́ре ) — натуральное число между 33 и 35 .

В математике

• 9-е число Фибоначчи ↓ 21 , ↑ 55
• Сумма первых пяти факториалов ↓ 10 , ↑ 154 :

${\displaystyle 0!+1!+2!+3!+4!=1+1+2+6+24=34}$

• 22-е плоское число .
• Наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух простых чисел четырьмя различными способами, с точностью до порядка слагаемых (3+31, 5+29, 11+23, 17+17). ↓ 22 , ↑ 48
• Магическая константа квадрата 4 × 4 равна 34.
• Существует 34 графа с пятью непомеченными вершинами .
• Существует 34 односторонних псевдотетрамино , или односторонних тетраплета .
• Существует 34 бинарные матрицы 3 × 3, в которых каждая строка и каждый столбец содержат не более одной единицы .
• 34 — единственное натуральное число, приписав к которому справа цифру 3 можно получить куб суммы его цифр. А именно, ${\displaystyle 343=(3+4)^{3}.}$ Для доказательства заметим, что такое число не может превышать 10000 (в противном случае сумма цифр будет слишком мала), а перебор от 1 до 10000 можно осуществить с помощью несложной компьютерной программы.

Примечания