Число Струхаля ( ${\displaystyle {\mathsf {S}}}$ , также ${\displaystyle {\mathsf {Sh}}}$ или ${\displaystyle {\mathsf {St}}}$ ) — безразмерная величина , один из критериев подобия нестационарных (часто колебательных) течений жидкостей и газов.

${\displaystyle {\mathsf {Sh}}={\frac {f\,L}{V}},}$

Для колебательных процессов число Струхаля обычно определяется вышеприведенным соотношением

где ${\displaystyle f}$ — характерная частота процесса (например, частота образования вихрей), ${\displaystyle L}$ — характерный линейный размер течения (например, гидравлический диаметр), ${\displaystyle V}$ — характерная скорость потока. Для непериодических процессов часто используется определение

${\displaystyle {\mathsf {Sh}}={\frac {L}{T\cdot V}},}$

где ${\displaystyle T}$ — характерное время процесса. Иногда числом Струхаля называется обратная величина ( число гомохронности )

${\displaystyle {\mathsf {Ho}}={\frac {T\cdot V}{L}}.}$

Число названо по имени чешского учёного Винценца Строугала ( 1850 — 1923 ).

Варианты названия и произношение

Наряду с названием число Струхаля в литературе встречается вариант число Струхала . Ударение в слове Струхаль ( Струхал ) не установилось: в речи встречается как ударение на первый слог, соответствующее языку-источнику , так и на второй.

Историческая справка

Число Струхаля было введено Рэлеем в 1894 году при теоретическом описании результатов опытов Строугала (Струхаля) по изучению генерации звука при обдувании цилиндрических тел потоком воздуха . Название число Струхаля было, по-видимому, введено Рэлеем в 1915 году .

Механический смысл

Число Струхаля характеризует порядок отношения локальной производной ${\displaystyle {\frac {\partial {\vec {v}}}{\partial t}}}$ и конвективной производной ${\displaystyle ({\vec {v}}\cdot \nabla ){\vec {v}}}$ , входящих в полную производную в уравнении движения . Если число Струхаля мало, ${\displaystyle {\mathsf {Sh}}\ll 1}$ , то слагаемым, содержащим производную по времени, можно пренебречь, приближенно рассматривая течение как стационарное или квазистационарное. В противоположном случае существенно нестационарного процесса ( ${\displaystyle {\mathsf {Sh}}\gg 1}$ ) можно пренебречь конвективной производной, что в ряде случаев существенно упрощает теоретический анализ (например, в случае движения вязкой жидкости после такого упрощения нелинейные уравнения Навье — Стокса становятся линейными).

Применение для описания автоколебаний тела в потоке жидкости или газа

При описании автоколебаний тел в потоках жидкости и газа (звучание эоловой арфы , флаттер , ) число Струхаля, являющееся, фактически, безразмерной частотой колебания тела, зависит от числа Рейнольдса ${\displaystyle {\mathsf {Re}}}$ и других параметров. В случае поперечного обтекания цилиндра , важном с практической точки зрения (действие ветра на провода, башни, ракеты на стартовых позициях), число Струхаля зависит только от числа Рейнольдса, причём в диапазоне ${\displaystyle 200<{\mathsf {Re}}<200\;000}$ (см. рис.) действует приближенный эмпирический закон постоянства числа Струхаля: ${\displaystyle {\mathsf {Sh}}\simeq 0{,}2}$ .

Примечания