Число Хагена ( Hg ) — критерий подобия в гидродинамике . Выражает отношение напора к вязкому трению .

${\displaystyle {\text{Hg}}={\frac {L^{3}}{\rho \nu ^{2}}}\left(-{\frac {dp}{dx}}\right),}$

где:

${\displaystyle {\frac {dp}{dx}}}$ — градиент давления (знак «минус», связан с тем, что жидкость движется в сторону, противоположную направлению градиента);

${\displaystyle L}$ — характеристическая длина;

${\displaystyle \nu }$ — кинематическая вязкость ;

${\displaystyle \rho }$ — плотность .

Названо в честь немецкого инженера-гидравлика Г. Хагена (Гагена).

Частные случаи

Число Хагена является обобщением чисел Архимеда и Грасгофа. Так, если градиент давления обусловлен только силой тяжести:

${\displaystyle {\frac {dp}{dx}}=-g\Delta \rho ,}$

то мы получаем число Архимеда .

Если же градиент давления связан с тепловым расширением:

${\displaystyle {\frac {dp}{dx}}=-g\rho \beta \Delta T,}$

то получается число Грасгофа .

Литература

• / VDI Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen. — 2-е изд. — Springer-Verlag , 2010.