Число Шмидта ( ${\displaystyle \mathrm {Sc} }$ ) — безразмерное число, показывающее соотношение интенсивностей диффузии импульса (то есть вязкость ) и диффузии вещества, то есть характеризует относительную роль молекулярных процессов переноса количества движения и переноса массы примеси диффузией. Оно является критерием подобия для течений жидкости, в которых наблюдаются одновременно как переносы вещества (обычно примеси), так и вязкие эффекты.

По одной версии число было названо в честь немецкого инженера Эрнста Шмидта , по другой — в честь австрийского геофизика Вильгельма Матеуса Шмидта .

Число Шмидта равно отношению коэффициентов кинематической вязкости к коэффициенту диффузии вещества (или коэффициенту массопереноса). Оно также равно отношению толщин гидродинамического пограничного слоя и слоя массопереноса.

Определение числа Шмидта в виде формулы:

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\nu }{D}},}$

где:

• ${\displaystyle \nu }$ — кинематическая вязкость , м ² · с ⁻¹ ;
• ${\displaystyle D}$ — коэффициент диффузии , м ² · с ⁻¹ .

Таким образом, его величина показывает, насколько импульс переносится эффективнее вещества.

В совершенных газах ${\displaystyle \mathrm {Sc} =1}$ , так как ${\displaystyle \nu =D}$ ; в реальных газах оно может отличаться от 1 на десятки процентов. В жидкостях оно порядка 1 000, в жидких металлах порядка 10.

Аналог числа Шмидта для переноса тепла — число Прандтля . В связи с этим число Шмидта часто называют диффузионным числом Прандтля и обозначают ${\displaystyle \mathrm {Pr} _{D}}$ .

Примечания

См. также