Interested Article - Гибкость стержня

Схемы деформирования и коэффициенты при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки

Гибкость стержня — отношение расчётной длины стержня к наименьшему радиусу инерции его поперечного сечения.

Это выражение играет важную роль при проверке сжатых стержней на устойчивость . В частности, от гибкости зависит коэффициент продольного изгиба . Стержень с большей гибкостью, при прочих неизменных параметрах, имеет более низкую прочность на сжатие и .

Расчётная длина вычисляется по формуле:

, где

— коэффициент, зависящий от условий закрепления стержня, а — геометрическая длина. Расчётная длина также называется приведённой или свободной.

Понятие приведённая длина впервые ввёл Ясинский для обобщения формулы Эйлера , которую тот выводил для стержня с шарнирно-опертыми концами. Соответственно коэффициент равен при шарнирных концах (основной случай) одному, при одном шарнирном, другом защемлённым , при обоих защемлённых концах . Схемы деформирования и коэффициенты при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки, изображены на рисунке. Также, стоит отметить, что формула Эйлера верна только для элементов большой гибкости, например для стали она применима при гибкостях порядка и выше.

При расчетах элементов железобетонных конструкций к гибкости предъявляются требования по её ограничению. Также, в зависимости от гибкости назначается величина армирования.

В расчётах стальных конструкций гибкость имеет наибольшее значение ввиду большой прочности стали с вытекающей из этого формой элементов (длинные, небольшой площади) из-за чего исчерпание несущей способности по устойчивости наступает до исчерпания запаса прочности по материалу.

Отсюда ввод дополнительных терминов:

  1. Условная гибкость
  2. Приведённая гибкость
  3. Предельная гибкость

Существуют формулы для определения гибкости элементов составных сечений.

Литература

  • Беляев Н. М. Сопротивление материалов. — 15-е изд., перераб. — М.: Наука, 1976. — 607 с. — 200 000 экз.
  • Горев В. В., Уваров Б. Ю., Филиппов В. В. и др. Металлические конструкции: Учеб. пособие для строит. вузов / Под ред. В. В. Горева. — М.: Высш. шк., 1997. — Т. 1: Элементы стальных конструкций. — 527 с.
Источник —

Same as Гибкость стержня