Во время Второй мировой войны потерял обоих родителей и остался сиротой. Мать умерла от туберкулёза, когда Драгомиру было девять лет, отец — офицер сербской армии — был убит немцами. Драгомир Боянич окончил технологическое училище в Крагуеваце. Работал на заводе. Принимал участие в самодеятельном театре.
После окончания в 1964 году
факультета драматического искусства
в Белграде (класс
Раше Плаовича
), до 1966 года — актёр столичного Югославского драматического театра. Будучи студентом первого курса играл на сцене Национального театра в Белграде.
В 1955 году дебютировал в кино в эпизоде в фильме режиссёра Жике Митровича «Эшелон доктора M.». Исполнил 111 ролей в кино. Под псевдонимом «Энтони Гидра» сыграл в 20 итальянских
спагетти-вестернах
и боевиках
.
Умер от рака печени. Похоронен на Аллее заслуженных граждан
Нового кладбища
в Белграде.