Уравнение Маннинга (или уравнение Гоклера — Маннинга) — эмпирическая зависимость скорости безнапорного потока в открытом русле от формы и размеров поперечного сечения и шероховатости стенок.

${\displaystyle V={\frac {1}{n}}R_{h}^{\frac {2}{3}}\cdot I^{\frac {1}{2}}~,}$

где:

${\displaystyle V}$ — средняя скорость (м/с);

${\displaystyle n}$ — коэффициент шероховатости ;

${\displaystyle R_{h}}$ — гидравлический радиус (м);

${\displaystyle I}$ — гидравлический уклон (м/м).

Гидравлический радиус вычисляется по формуле:

${\displaystyle R_{h}={\frac {A}{P}}~,}$

где:

${\displaystyle A}$ — площадь поперечного сечения (м²);

${\displaystyle P}$ — смоченный периметр (м).

Впервые на зависимость между ${\displaystyle V}$ и ${\displaystyle R_{h}^{\frac {2}{3}}\cdot I^{\frac {1}{2}}}$ указал французский инженер в 1868. Эту зависимость затем уточняли другие исследователи, в том числе ирландский инженер Р. Маннинг , в честь которого оказалась названа формула. В 2002 г. формула Маннинга, до того бывшая чисто эмпирической, была выведена теоретически аргентинцами Г. Джоя и .

Литература

• Gauckler P. G. Du movement de l’eau dans les conduits//Annales des Ponts et Chaussées, 1868, 15, р. 229—281.
• Gioia, G., Bombardelli F. A. Scaling and similarity in open channel flows. Physical Review Letters , 88(1), 2002. ( )
• Manning R. On the flow of water in open channels and pipes // Proceedings of the Institution of Civil Engineers of Ireland, 1890, 20, р. 161—206.

См. также

• Формула Куттера
• Формула Шези