Гу́го Диони́сий Штейнга́уз (или Ху́го Штейнха́ус , польск. Hugo Dyonizy Steinhaus ; 14 января 1887 ( 1887-01-14 ) , Ясло — 25 февраля 1972 , Вроцлав ) — польский математик , ученик Гильберта , один из основоположников львовской и вроцлавской математических школ. Автор около 170 научных статей и книг. Сделал вклад во многих областях математики, таких как функциональный анализ , геометрия , математическая логика и тригонометрия . Его считают одним из пионеров современных подходов в теории игр и теории вероятностей . Совместно со своим учеником, Яном Мычельским , предложил аксиому детерминированности как полноценную альтернативу аксиоме выбора и не приводящую к парадоксам.

Профессор университетов Львова (1920—1941) и Вроцлава (1945—1961), член-корреспондент Польской академии наук (1952) и ряда других польских и иностранных научных обществ . В 1928 году, совместно с С. Банахом , стал основателем польского математического журнала « Studia Mathematica » и был его редактором. Участвовал также в учреждении периодических изданий Zastosowania matematyki (1953), Colloquium Mathematicum, Monografie Matematyczne . Известен как популяризатор науки , его книга «Математический калейдоскоп» выдержала множество переизданий и переведена на многие языки мира.

Биография

Ранние годы (1887—1914)

Родился в еврейской семье в галицком городе Ясло , входившем тогда в состав Австро-Венгрии (ныне — Польша). Отец, Богуслав Штейнгауз, был преуспевающим промышленником, владельцем кирпичного завода и торговцем. Мать — Эвелина Штейнгауз, урождённая Липшиц. Дядя, Гуго Игнаций Штейнгауз, был юристом и депутатом в группе Рейхсрата Цислейтании . Ещё в детстве хорошо освоил французский, немецкий и английский языки, позже к ним добавились латынь и древнегреческий .

Семья была нерелигиозной, но Штейнгауз, в отличие от многих польских евреев-профессоров, не принял крещения .

По окончании классической гимназии поступил во Львовский университет , где один год изучал философию и математику, затем пять лет провёл в Гёттингенском университете , где слушал лекции Д. Гильберта и Ф. Клейна , а также подружился с Серпинским . В 1911 году закончил обучение и защитил с отличием диссертацию на тему «О новых применениях принципа Дирихле» (руководителем был Гильберт ). Далее Штейнгауз вернулся в Ясло, до 1914 года он опубликовал восемь статей, увлечённо играл в теннис и путешествовал — посетил Италию и Францию, в Париже слушал лекции Лебега , Бореля и Пикара .

От первой мировой до второй (1914—1939)

С началом Первой мировой войны (1914) Штейнгауз был мобилизован в Польский легион . От армейской службы его освободили в 1916 году в связи с болезнью сердца, но он успел принять участие в артиллерийском сражении на Волынском фронте.

В период с 1916 по 1917 год, до того, как Польша восстановила полную независимость (что произошло в 1918 году), Штейнгауз работал в Кракове в Министерстве внутренних дел марионеточного государства « Королевство Польское » . В 1917 году он женился на Стефании Смошув ( Stefania Smoszów ), в 1918 у них родилась дочь Лидия (впоследствии вышла замуж за театрального критика Яна Котта ). Другим крупным событием этих лет стало знакомство со Стефаном Банахом , своим многолетним другом и соратником .

После окончания войны (1918) во Львове и его окрестностях вспыхнули кровавые польско-украинские столкновения. Штейнгауз решил вернуться в свой родной город Ясло, где работал математическим экспертом в газопроводной компании. В 1920 году Штейнгауз вернулся в качестве ассистента во Львовский университет и проработал там до 1941 года — с 1921 года как доцент, с 1925 года как профессор, заодно возглавил 1-й факультет прикладной математики и руководил им до 1941 года. Штейнгауз читал лекции по теории вероятностей, теории аналитических и вещественных функций. дифференциальное и интегральное исчисления. Не забыл он и о Стефане Банахе — привёз его из Кракова и помог устроиться на факультете машиностроения Львовского политехникума .

В эти годы он и Стефан Банах организовали Польское математическое общество (1928, сначала оно выступало как «Краковское») и начали выпуск его журнала « Studia Mathematica », ориентированного преимущественно на задачи функционального анализа и теории меры . В этот же период Штейнгауз опубликовал самые известные свои труды — «Теория ортогональных рядов», «Задачи и размышления», «Математический калейдоскоп», переведённые на многие языки мира .

Львов: Польша — УССР — Третий рейх (1939—1944)

В сентябре 1939 года во Львов, в соответствии с пактом Молотова — Риббентропа , вошла Красная армия, город был объявлен территорией Украинской ССР . Штейнгауз думал о побеге в Венгрию, но в конце концов решил остаться во Львове. Новая власть реорганизовала Львовский университет, чтобы придать ему более украинский характер, но всё же назначила Стефана Банаха, к этому времени приобретшего мировую славу, деканом математического факультета. Штейнгауз возобновил преподавание в университете, он также стал членом Украинской академии наук . По словам Штейнгауза, в течение этого периода он «приобрёл непреодолимое физическое отвращение ко всем советским администраторам, политикам и комиссарам» .

Летом 1941 года во Львов вошли гитлеровские войска. В годы оккупации Штейнгауз с женой, братом жены и дочерью скрывался у друзей, сначала во Львове, затем в небольших городках Осичина и Бердехув. Польское антинацистское сопротивление предоставило ему фальшивые документы умершего ранее лесника по имени Гжегож Крохмальны. Под этим именем он преподавал в подпольных классах (высшее образование полякам во время немецкой оккупации было запрещено) .

Во время войны Штейнгауз начал вести дневник, который позже вышел под названием «Воспоминания и заметки». Штейнгауз уделил в них много места нацистским зверствам против польской интеллигенции , в том числе против его старых знакомых — ​​Казимежа Бартеля и Станислава Рузевича , убитых в июле 1941 года на Вулецких холмах . Банах и часть других учёных выжили благодаря помощи польского профессора немецкого происхождения Рудольфа Вайгля .

Находясь в подполье и отрезанный от достоверных новостей о ходе войны, Штейнгауз разработал статистический метод оценки немецких потерь на фронте, основанный на некрологах, опубликованных в местной прессе. Метод основан на относительной частоте, с которой в некрологах говорится, что погибший солдат был чьим-то сыном, чьим-то «вторым сыном», чьим-то «третьим сыном» и так далее .

По словам его ученика и биографа Марека Каца , Штейнгауз сказал ему, что самым счастливым днём ​​в его жизни были двадцать четыре часа 24 июля 1944 года, когда немцы покинули оккупированный Львов, а Красная Армия ещё не вошла в город ( польск. Ci odeszli, a ci jeszcze nie przyszli ) .

Последние годы (1944—1972)

После войны Штейнгауз получил приглашение бывшего ректора Львовского университета Станислава Кульчинского участвовать в организации польского университета в городе Бреслау, который был очищен от немцев и теперь назывался Вроцлав. Фактически речь шла о переводе польского преподавательского состава Львовского университета во Вроцлав . Штейнгауз согласился, навсегда покинул советский Львов, стал профессором Вроцлавского университета и сыграл важную роль в создании его математического факультета и в общем возрождении польской математики после разрушений войны. Друг Банах должен был занять кафедру в Ягеллонском университете , однако умер от рака лёгких в августе 1945 года .

В 1947 году посетил США (Принстон, Чикаго и Вашингтон), выступил с речью на Статистическом конгрессе, но через три месяца вернулся и с воодушевлением занялся амбициозной задачей: сделать вроцлавскую математическую школу такой же авторитетной, какой была львовская. Штейнгауз преподавал во Вроцлаве в период 1945—1961 годов и сделал его крупным математическим центром. Одновременно, с 1948 года, он был руководителем отдела естественных и экономических приложений Математического института Польской академии наук . Трижды избирался президентом Вроцлавского научного общества .

Особое внимание Штейнгауз уделял практическому применению математики. Он был математическим советником Польского комитета по стандартизации (участвовал в составлении стандарта статистического контроля качества), основал во Вроцлаве семинар по применению математики к вопросам естественных, медицинских и социальных наук, также занимался антропологией (его знаменитая « ») и проблемами гражданского права (он занимался решением проблемы установления отцовства с помощью вероятностной оценки) .

В 1960 году Штейнгауз вышел на пенсию, но продолжал возглавлять Отдел естественных и экономических приложений Института математики Польской академии наук. В 1961—1962 годах Штейнгауз по приглашению из США читал лекции в американском католическом университете Нотр-Дам , в 1966 году некоторое время проработал в (Великобритания). Последние годы провёл во Вроцлаве .

Скончался в 1972 году, похоронен на кладбище Святого Семейства ( польск. Cmentarz Świętej Rodziny ), Вроцлав. В 2017 году могиле Штейнгауза угрожала ликвидация, так как Вроцлавский университет и мэрия Вроцлава отказались оплачивать уход за могилой почётного гражданина города, ссылаясь на нехватку средств. Скандальное положение спасли благотворители .

Научная деятельность

Круг научных интересов Штейнгауза был чрезвычайно широк. Основные его труды относятся к теории рядов Фурье , теории ортогональных разложений, топологии , теории линейных операторов , теории вероятностей , теории игр , геометрии выпуклых тел , математической логике и др. Большое внимание он уделял вопросам применения математики в биологии, медицине, электротехнике, праве, статистике. Совместно с С. Качмажем издал монографию «Теория ортогональных рядов» (1935).

Наиболее заметным вкладом в функциональный анализ стало доказательство теоремы Банаха – Штейнгауза (1927 год), данное вместе со Стефаном Банахом, которое теперь является одним из фундаментальных инструментов в этой области математики . Другим важным вкладом стало открытие метода k-средних .

Штейнгауз считается одним из основателей современной теории игр. Он предложил формальное определение игровой стратегии , предвосхитив более полную трактовку Джона фон Неймана , которая появилась несколько лет спустя . В результате своей работы над бесконечными играми Штейнгауз, совместно со своим учеником, Яном Мычельским , предложил аксиому детерминированности , ставшую полноценной альтернативой аксиоме выбора .

Ещё до работ А. Н. Колмогорова высказал идею об обосновании теории вероятностей на основе теории меры Лебега . Он также первым дал строгое определение понятий « независимые события » и «равномерно распределенная случайная величина» . Штейнгауз положил начало исследованиям так называемой « задачи справедливого разрезания торта », представляющей важность для математики, информатики, экономики и политических наук .

Штейнгауз опубликовал два примера аномальных тригонометрических рядов . Первый из них расходится в каждой точке, хотя его коэффициенты стремятся к нулю. Второй сходится в одном интервале, но расходится на другом интервале .

Изобрёл прибор для локализации посторонних тел в организме больного с помощью изобретённого им «интровизора», не использующего рентгеновские лучи (запатентован в Польше и США ). Активно занимался популяризацией науки . Другим запатентованным его изобретением стал « », прибор для измерения длины кривых на географических картах .

Известность получили его афоризмы , например: « Математика — это посредник между духом и материей » (этот афоризм высечен на его надгробии). Буклет из самых известных его высказываний был издан посмертно на польском, французском и латинском языках .

Имя учёного закрепилось за рядом математических понятий.

• .
• Обозначения Штейнгауза — Мозера .
• Теорема Банаха — Штейнгауза в функциональном анализе .
• в теории меры .

Основные труды

Полный список трудов Штейнгауза см. .

• Czym jest, a czym nie jest matematyka (Что такое математика, и чем она не является, 1923)
• Sur le principe de la condensation de la singularités (с Банахом, 1927)
• Theorie der Orthogonalreihen (Теория ортогональных рядов; со Стефаном Качмажем; 1935)
• Kalejdoskop matematyczny (Математический калейдоскоп, 1939)
• Taksonomia wrocławska (в коллективе, 1951)
• Sur la liaison et la division des points d'un ensemble fini (Об объединении и разделении точек конечного множества; в коллективе, 1951)
• Sto zadań (Сто задач по элементарной математике, 1964)
• Orzeł czy reszka (Орёл или решка, 1961)
• Słownik racjonalny (Рациональный словарь, 1980)

В русском переводе

• Качмаж С.; Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: ГИФМЛ, 1958. 507 с.
• Штейнгауз Г: Задачи и размышления. М.: Мир, 1974, 400 с..
• Штейнгауз Г. Сто задач. — М. : Наука, 1976. — 168 с.
• Штейнгауз Г. . — М. : Наука, 1981. — 160 с. — ( Библиотечка «Квант» ).
• Штейнгауз Г: Математика - посредник между духом и материей = Miedzy Duchem a Materie Posredniczy Matematyka. М.: Бином, 2014. ISBN 5-94774-214-4 , 83-01-13383-X. 352 с. Это сборник статей и выступлений Гуго Штейнгауза, посвящённых истории развития отдельных разделов математики и их приложениям. Помимо других, в сборник входит важная статья «О математической строгости».

Награды и почести

• (1946) от Польского математического общества.
• Премия от Польской академии знаний (1948)
• Премия Юзефа Марцинкевича (1951)
• Государственная премия I степени (1951)
• Премия от города Вроцлава (1959)
• Премия Фонда Юржиковского (1970)
• Офицерский крест Ордена Возрождения Польши (1954)
• Медаль 10-летия Народной Польши (1955)
• Командорский крест с орденской звездой Ордена Возрождения Польши (1957)
• Орден «Знамя Труда» первого класса (1959)
• Звание почётного гражданина города Ясло (1965) .

В 2002 году Польская академия наук и Вроцлавский университет объявили «год Гуго Штейнгауза» ,

В Польше существуют две премии имени Гуго Штейнгауза.

• Премия от Польского математического общества , за достижения в области применения математики.
• Премия от Польского фонда содействия науке и от Общества содействия развитию науки, за распространение и популяризацию науки, см. . Присуждается ежегодно с 1995 года.

Примечания

Литература

• Бородин А. И., Бугай А. С. Штейнгауз Гуго Диониси // Биографический словарь деятелей в области математики. — Киев: Радянська школа, 1979. — С. 538. — 607 с.
• Боголюбов А. Н. Штейнхаус Хуго Дионисий // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 538. — 639 с.
• Kuratowski K. Pol wieku matematyki polskiej, 1920—1970.— Warszawa, 1973.
• Steinhaus, Hugo. Wspomnienia i zapiski. — Wroclaw: Atut, 2002. — 605 p. — ISBN 9780906601990 .

Ссылки

• Snoch, Marta. (польск.) . Дата обращения: 20 мая 2021. 20 мая 2021 года.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .