А́дольф Линденба́ум ( польск. Adolf Lindenbaum , 1904 , Варшава — 1941 , Понары ) — польский математик и логик , ученик Вацлава Серпинского . Труды по теории множеств , математической логике , философии науки , основаниям математики . Погиб во время Холокоста .

Член Польского математического общества (1926) Анджей Мостовский назвал Линденбаума «самым светлым умом в области оснований математики ».

Биография и научная деятельность

Родился 30 мая (по старому стилю) 1904 года в еврейской семье в Варшаве . Родители — Мовша-Генох Линденбаум (1879—?) и Эмилия Крикус (1877—?). В 1920 году в ходе Советско-польской войны 16-летний гимназист Линденбаум был мобилизован во вспомогательные части Красного Креста , где провёл 4 месяца, до подписания перемирия. Среди близких школьных друзей Линденбаума был Мойжеш Давид Киршбраун , впоследствии также ставший крупным математиком (известна « теорема Киршбрауна о продолжении »).

В сентябре 1922 года Линденбаум и Киршбраун были приняты студентами отделения математики философского факультета Варшавского университета . Среди преподавателей математики там были Казимеж Куратовский , Стефан Мазуркевич и Вацлав Серпинский , Станислав Лесьневский и Ян Лукашевич читали лекции по логике, а с 1925 года к числу преподавателей присоединился Альфред Тарский , ставший другом Линденбаума и соавтором ряда работ.

В 1928 году Линденбаум защитил диссертацию (на звание доктора философии) «О метрических свойствах точечных множеств»; хабилитация состоялась в 1934 году. После этого Линденбаум стал доцентом факультета математики и естественных наук университета. Он читал лекции по основаниям математики , теории множеств , теории меры , алгебре, страховой статистике . Совместно с Тарским они стали писать монографию «Теория взаимно-однозначных отображений», но к началу войны закончить её не успели. В политике Линденбаум придерживался левых взглядов, был членом Польской социалистической партии . Увлекался литературой и искусством, был известен как заядлый альпинист .

В 1935 (или 1936) году Линденбаум женился на Янине Иосифовне Гозиасон ( , 1899, Варшава — 1942, Понары), коллеге по работам в области логики . После захвата Польши нацистами (1939 год) Линденбаум отправил жену в Вильнюс, а сам уехал в Белосток, который по пакту Молотова — Риббентропа отошёл к советской Белоруссии. Линденбауму предложили должность в Москве, но он отказался и стал доцентом Белостокского педагогического института.

22 июня 1941 года гитлеровцы вторглись в СССР и уже 3 июля захватили Белосток. В сентябре гестапо арестовало учёного и его жену. Линденбаум погиб в 1941 году в нацистском концлагере Аукштейи-Паняряй ( Понары , близ Вильнюса , точная дата неизвестна), жену убили, видимо, в этом же или в следующем году.

Среди наиболее известных достижений Линденбаума:

• Алгебра Линденбаума — Тарского

Основные труды

Полную библиографию см. в статье Зигмунта и Пурди .

• (совместно с А. Тарским ) Communication sur la recherches de la théorie des ensembles, Comptes Renduz des Séances de la Société des Sciences et des Letters de Varsovie, Classe III, 19, 299–330; repr. in A. Tarski, Collected Papers, vol. 1, 1921–1934, Basel: Birkhäuser 1986, 171–204 (1926).
• Sur quelques propriétés des fonctions de variable réelle (1928)
• Remarques sur une question de la méthode axiomatique (1930). Fundamenta Mathematicae 15, 313–321.
• (совместно с A Kozniewski) Sur les opérations d'addition et de multiplication dans les classes d'ensemble (1930)
• Sur les ensembles ordonnés (1931)
• Bemerkungen zu den vorhergehendem “Bemerkungen” des Herrn J. v. Neumann”, Fundamenta Mathematicae 17, 335–336. (1931).
• Sur les constructions non-effectives dans l'arithmétique élémentaire (1932)
• Sur les figures convexes (1932)
• La projection comme transformation continue la plus générale (1932)
• Sur un ensemble linéaire extrêmement non homogène par rapport aux transformations continues et sur le nombre des invariants de ces transformations (1932)
• Sur les ensembles localement dénombrables dans l'espace métrique (1933)
• Sur les superpositions des fonctions représentables analytiquement (1933)
• Sur les ensembles dans lesquels toutes les équations d'une famille donnée ont un nombre de solutions fixé d'avance (1933)
• Sur la théorie de l'ordre multiple (1934)
• Sur les superpositions des fonctions représentables analytiquement (1934)
• (совместно с А. Тарским ) Über die Beschränktheit des Ausdrucksmittel deduktiver Theorien, Ergebnisse eines mathematischen Kolloqiums 7, 15–22; Eng. tr. in Tarski 1986, 384–392 (1934–1935).
• Sur la simplicité formelle des notions, in Actes du Congrès International de Philosophie Scientifique, VII Logique (Acutalités Scientifique et Industrieles 394), 29–38 (1936).
• (совместно с А. Мостовским ) Über die Unabhängigkeit des Auswahlaxioms und einiger seiner Folgerungen”, Comptes Renduz des Séances de la Société des Sciences et des Letters de Varsovie, Classe III, 31, 27–32; Eng. tr. in A. Mostowski, Foundational Studies. Selected Works, Vol. II, Warszawa–Amsterdam: PWN–Polish Scientific Publishers – North–Holland Publishing Company, 70–74 (1938).

Литература

• Бородин А. И., Бугай А. С. Линденбаум Адольф // Биографический словарь деятелей в области математики. — Киев: Радянська школа, 1979. — С. 341. — 607 с.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
• Zygmunt J., Purdy R. (англ.) // Logica Universalis. — 2014. — Vol. 8, no. 3—4 . — P. 285—320. — ISSN .
• An Open Access on Lindenbaum′s life and works in Logica Universalis , Volume 8, Issue 3–4 (December 2014), pp 285–320
• от 19 октября 2019 на Wayback Machine , мемуары Серпинского содержат подробности убийства Линденбаума.
• Woleński, Jan . entry at The Internet Encyclopedia of Philosophy.

Примечания