Список смежности — один из способов представления графа в виде коллекции списков вершин. Каждой вершине графа соответствует список, состоящий из «соседей» этой вершины.

Особенности реализации

Есть несколько вариаций представления графа списком смежности, отличающихся особенностями ассоциации вершин и коллекциями соседей, реализацией коллекций, включаются ли рёбра и вершины в коллекции соседей или только вершины, способами представления рёбер и вершин.

• Реализация, предложенная Гвидо ван Россумом , использует хеш-таблицу для ассоциации каждой вершины со списком смежных вершин. Нет явного представления рёбер в этой структуре .
• Кормен и другие предложили реализацию, в которой вершины представлены числовым индексом в массиве, в котором каждая ячейка массива ссылается на однонаправленный связанный список соседних вершин.
• Объектно-ориентированный список смежности, предложенный (англ.) ( и (англ.) ( , содержит специальные классы вершин и рёбер. Каждый объект вершины содержит ссылку на коллекцию рёбер. Каждый объект ребра содержит ссылки на исходящую и входящую вершины.

Сравнение с матрицей смежности

Сравнение с матрицей смежности
Операция	Список смежности	Матрица смежности
Проверка на наличие ребра (x,y)	${\displaystyle O(|V|)}$	${\displaystyle O(1)}$
Определение степени вершины	${\displaystyle O(1)}$	${\displaystyle O(|V|)}$
Использование памяти для разреженных графов	${\displaystyle O(|V|+|E|)}$	${\displaystyle O(|V|^{2})}$
Вставка/удаление грани [ источник не указан 2748 дней ]	${\displaystyle O(1)}$	${\displaystyle O(d)}$
Обход графа	${\displaystyle O(|V|+|E|)}$	${\displaystyle O(|V|^{2})}$

Ссылки