Кроссинг-симметрия — тип симметрии в квантовой теории поля, связывающий амплитуду рождения элементарной частицы с амплитудой поглощения соответствующей ей античастицы. Является следствием CPT-инвариантности и свойством аналитичности амплитуд процессов как функции всех скалярных произведений четырёхмерных импульсов участвующих частиц. Амплитуда процесса рассеяния двух элементарных частиц с образованием двух новых частиц является аналитической функцией переменных Мандельштама s, u, t. При замене частиц на античастицы и переносе в другую часть уравнения эти переменные переходят друг в друга.

Если известна амплитуда реакции c участием четырех элементарных частиц ${\displaystyle A,B,C,D}$ c четырёхмерными импульсами Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «http://localhost:6011/ru.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle P_{A}, P_{B}, P_{C}, P_{D}} :

${\displaystyle A+B\rightarrow C+D}$ ,

то кроссинг-симметрия позволяет путём аналитического продолжения амплитуды реакции по импульсам частиц автоматически вычислить амплитуды реакций

${\displaystyle A+{\bar {C}}\rightarrow {\bar {B}}+D}$ ,

путём замены ${\displaystyle P_{A}^{'}=P_{A},P_{B}^{'}=-P_{C},P_{C}^{'}=-P_{B},P_{D}^{'}=P_{D},}$

${\displaystyle A+{\bar {D}}\rightarrow C+{\bar {B}}}$ ,

путём замены ${\displaystyle P_{A}^{'}=P_{A},P_{B}^{'}=-P_{D},P_{C}^{'}=P_{C},P_{D}^{'}=-P_{B},}$

причём все эти процессы рассматриваются как различные каналы протекания одной и той же реакции .

См. также

• Переменные Мандельштама

Примечания

Литература

• Ширков Д.В. , , Дисперсионные теории сильных взаимодействий при низких энергиях. — М. : Наука, 1967. — 324 с.