Коста Цонев окончил
Высший институт театрального искусства
по специальности «актёрское мастерство». Работал в Молодёжном театре и театре «София». За свою карьеру снялся более чем в 200 фильмах. Наиболее известен как исполнитель роли разведчика Эмиля Боева, роль которого сыграл в нескольких фильмах.
В 2001 и 2005 годах избирался депутатом, соответственно, 39-го и 40-го созыва болгарского парламента — Народного собрания. В качестве депутата реализовывал уникальный проект «Театральный дом „Надежда“».
Издал книгу мемуаров «Дон Кихот из Красного села».
Умер 25 января 2012 года в Софии.
Премьер-министр Болгарии
Бойко Борисов
в телеграмме с соболезнованиями сказал об актёре: «Он жил достойно и духовно, отстаивал свои позиции как актёр, творец, общественный деятель, но, прежде всего, как человек, и оставался верен себе и своим друзьям. Уверен, что память о нём будет жить в десятках сыгранных им ролей в кино и театре, которыми он прикасался к нашему сердцу»
.
Личная жизнь
Коста Цонев был женат дважды. Первая жена — Анахид Тачева, вторая — Елена Цонева. У актёра двое детей. Сын Димитр — журналист (скончался в 2016 году) и дочь Теодора. Братом Косты Цонева является известный сатирик Васил Цонев. Второй брат — Иван Цонев — эмигрировал в Австралию.