Механика сплошных сред
Сплошная среда
Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса
Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость
Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение
Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнение Громеки — Лэмба · Уравнение Бернулли · Интеграл Коши — Лагранжа · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение вихря · Уравнение диффузии · Закон Гука
См. также: Портал:Физика

Нью́то́новская жи́дкость (названная так в честь Исаака Ньютона ) — вязкая жидкость , подчиняющаяся в своём течении закону вязкого трения Ньютона , то есть касательное напряжение и градиент скорости в такой жидкости линейно зависимы . Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен как вязкость .

Определение

Простое уравнение, описывающее силы вязкости в ньютоновской жидкости, во многом определяющие её поведение, основано на сдвиговом течении :

${\displaystyle \tau =\mu {\frac {\partial u}{\partial y}}}$ ,

где:

• ${\displaystyle \tau }$ — , вызываемое жидкостью, Па;
• ${\displaystyle \mu }$ — динамический коэффициент вязкости — коэффициент пропорциональности, Па·с;
• ${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial y}}}$ — производная скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига, с ⁻¹ .

Это уравнение обычно используют при течении жидкости в одном направлении, когда вектор скорости течения можно считать сонаправленным (параллельным) во всех точках рассматриваемого объёма жидкости.

Из определения, в частности, следует, что ньютоновская жидкость продолжает течь, даже если внешние силы очень малы, лишь бы они не были строго нулевыми. Для ньютоновской жидкости вязкость, по определению, зависит только от температуры и давления (а также от химического состава, если жидкость не является беспримесной), и не зависит от сил, действующих на неё. Типичная ньютоновская жидкость — вода .

Если жидкость несжимаема и вязкость постоянна во всем объёме жидкости, то касательное напряжение в прямоугольной системе координат выражается уравнением:

${\displaystyle \tau _{ij}=\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}$

с сопутствующим тензором напряжения ${\displaystyle \mathbb {P} }$ (также часто обозначается ${\displaystyle \mathbf {\sigma } }$ ):

${\displaystyle \mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}$ ,

где, согласно традиционным обозначениям тензора :

• ${\displaystyle \tau _{ij}}$ — касательное напряжение на ${\displaystyle i}$ -й грани элемента жидкости в ${\displaystyle j}$ -м направлении;
• ${\displaystyle u_{i}}$ — скорость в ${\displaystyle i}$ -м направлении;
• ${\displaystyle x_{j}}$ — ${\displaystyle j}$ -я координата направления.

Если жидкость не подчиняется этим отношениям (вязкость изменяется в зависимости от скорости тока жидкости), то её в противоположность называют неньютоновской жидкостью : растворы полимеров , ряд твердых суспензий и большинство очень вязких жидкостей.

Примечания

См. также

• Неньютоновская жидкость