Аномалия Бугера — гравитационная аномалия , расхождение между теоретически вычисленным и реальным значением гравитационного поля Земли в определённой точке референц-эллипсоида . Названа в честь французского астронома и геодезиста Пьера Бугера ( фр. Bouguer ).

Аномалия

Величина аномалии Бугера связана с наблюдаемым значением ускорения свободного падения g следующим образом:

${\displaystyle g_{B}=g_{obs}-g_{\lambda }+\delta g_{F}-\delta g_{B}}$

${\displaystyle g_{B}=g_{F}-\delta g_{B}}$ , где

• ${\displaystyle g_{B}}$ — аномалия Бугера;
• ${\displaystyle g_{obs}}$ — наблюдаемая величина ускорения свободного падения;
• ${\displaystyle g_{\lambda }}$ — поправка на широту (поскольку Земля не является идеальной сферой);
• ${\displaystyle \delta g_{F}}$ — поправка на высоту над уровнем моря;
• ${\displaystyle \delta g_{B}}$ — поправка, именуемая редукция Бугера ;
• ${\displaystyle g_{F}}$ — высотная гравитационная аномалия.

Редукция Бугера называется простой или неполной , если местность можно приближенно представить в качестве бесконечной плоскости, называемой поверхностью Бугера. Уточнённая , или полная редукция Бугера позволяет полностью учесть влияние рельефа местности. Разность между этими двумя видами редукции Бугера — дифференциальный гравитационный эффект неравномерности местности, называемый также «эффект рельефа». Эта величина всегда имеет отрицательное значение .

Простая редукция

Ускорение силы тяжести g вне поверхности Бугера направлено перпендикулярно к этой поверхности, с магнитудой в 2πG раз больше массы на единицу площади, где G — гравитационная постоянная . Это зависит от расстояния до поверхности Бугера (это может быть доказано, наиболее просто в случае закона Гаусса для ньютоновской гравитации , но также может быть доказано и для закона всемирного тяготения ). Значение G = 6,67428(67)·10 ⁻¹¹ м ³ ·с ⁻² ·кг ⁻¹ , отсюда получаем значение ${\displaystyle g}$ 4,191 ×·10 ⁻¹¹ м ³ ·с ⁻² ·кг ⁻¹ на единицу площади. С учётом, что 1 Гал = 0,01 м/с², получаем 4,191 × 10-5 мГал м²·кг ⁻¹ на единицу площади. Для средней плотности пород (2,67 г/см³) это дает 0,1119 мГал/м.

Редукция Бугера для поверхности Бугера толщиной ${\displaystyle \scriptstyle H}$

${\displaystyle \delta g_{B}=2\pi \rho GH}$ , где ρ — плотность материала и ${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная .

Подъём над поверхностью Земли приводит к уменьшению силы тяжести на 0,3086 мГал/м, кроме того, к этой величине добавляется эффект от поверхности Бугера, так называемый градиент Бугера — 0,1967 мГал/м.

См. также

• Гравитационная аномалия
• Гравитационное поле Земли
• Теория потенциала

Примечания

Литература

• Lowrie, William. Fundamentals of Geophysics. — Cambridge University Press , 2004. — ISBN 0-521-46164-2 .
• Hofmann-Wellenhof, Bernard; Moritz, Helmut. Physical Geodesy. — Люксембург: Springer Science+Business Media, 2006. — ISBN 978-3-211-33544-4 .

Ссылки

• (англ.)
• by the United States Geological Survey (англ.)
• F.J. Davy (et al.), British Antarctic Survey, (англ.)
• depicting south-eastern 's anomaly (amplitude greater than +100 ), and (англ.)
• by the United States Geological Survey (англ.)