Николай Владимирович Крылов (род. 5 июня 1941 или 1941 , Судогда , Ивановская область ) — советский и российский математик , специализирующийся на и диффузионных процессах.

Окончил Московский университет, там же под руководством Дынкина в 1966 году защитил кандидатскую диссертацию. С 1973 года — доктор физико-математических наук.

В период преподавал с 1966—1990 годов — преподаватель в Московском университете, с 1990 года — профессор Миннесотского университета .

В середине 1960-х годов в сотрудничестве с Дынкиным получил результаты в области моделирования выпуклыми функциями нелинейных уравнений в частных производных второго порядка (то есть уравнений Беллмана ), которые были исследованы стохастическими методами.

Развитие этого подхода привело к созданию , за разработку которой совместно с стал лауреатом премии Лероя Стила Американского математического общества за 2004 год . Основной результат — гёльдеровская непрерывность второй производной решений выпуклых, полностью нелинейных эллиптических уравнений с частными производными второго порядка и, таким образом, существование «классических решений» ( ).

Был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли в 1986 году. В 1993 году был избран членом Американской академии искусств и наук . В 2001 году стал лауреатом премии Гумбольдта .

Библиография:

• Controlled diffusion processes, Springer 1980
• Introduction to the theory of diffusion processes, AMS 1995
• Nonlinear elliptic and parabolic equations of the second order, Dordrecht, Reidel 1987
• Lectures on elliptic and parabolic equations in Hölder Spaces, AMS 1996
• Introduction to the theory of random processes, AMS 2002
• Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Sobolev Spaces, AMS 2008

Примечания