Ламинарно-турбулентный переход — процесс перехода ламинарного потока в турбулентный в гидродинамике . Основным параметром, характеризующим переход, является число Рейнольдса .

Переход часто описывается как процесс, проходящий через ряд стадий. "Переходный поток" может относиться к переходу в любом направлении, то есть к ламинарно-турбулентному или турбулентно-ламинарному.

Этот процесс применим к любому течению жидкости, но чаще всего используется в контексте пограничных слоёв.

История

В 1883 году Осборн Рейнольдс продемонстрировал переход к турбулентному потоку в классическом эксперименте, в котором он исследовал поведение потока воды при различных скоростях с помощью небольшой струи окрашенной воды, введенной в центр потока в большой трубе.

Большая труба была стеклянной, чтобы можно было наблюдать за поведением слоя окрашенного потока, а на конце этой трубы находился клапан управления потоком, который использовался для изменения скорости воды внутри трубы. Когда скорость была низкой, окрашенный слой оставался отчётливым по всей длине большой трубки. Когда скорость увеличивалась, слой разрушался в определённой точке и рассеивался по всему сечению жидкости. Точка, в которой это происходило, была точкой перехода от ламинарного к турбулентному потоку. Рейнольдс определил управляющий параметр для начала этого эффекта, которым оказалась безразмерная константа, позже названная числом Рейнольдса .

Рейнольдс обнаружил, что переход происходит между ${\displaystyle \mathrm {Re} }$ = 2000 и 13000, в зависимости от плавности условий входа. При соблюдении особой осторожности переход может произойти даже при ${\displaystyle \mathrm {Re} }$ = 40000. С другой стороны, ${\displaystyle \mathrm {Re} }$ = 2000, по-видимому, является самым низким значением, полученным при неровном входе.

Публикации Рейнольдса по гидродинамике начались в начале 1870-х годов. Его окончательная теоретическая модель, опубликованная в середине 1890-х годов, до сих пор является стандартной математической основой, используемой сегодня. Примерами названий его новаторских докладов являются:

Усовершенствования в аппаратах для получения движущей силы из жидкостей, а также для подъёма или форсирования жидкостей ( 1875 )

Экспериментальное исследование обстоятельств, определяющих, будет ли движение воды в параллельных каналах прямым или извилистым, и закона сопротивления в параллельных каналах ( 1883 )

О динамической теории несжимаемых вязких жидкостей и определении критерия (1895)

Стадии перехода в пограничном слое

Пограничный слой может перейти в турбулентность ^{[ уточнить ]} по нескольким путям. Какой путь будет реализован физически, зависит от начальных условий, таких как начальная амплитуда возмущения и шероховатость поверхности . Уровень понимания каждой фазы сильно варьируется, от почти полного понимания роста первичной моды до почти полного отсутствия понимания механизмов обхода ^{[ уточнить ]}

Восприимчивость

Начальный этап естественного переходного процесса известен как фаза восприимчивости и состоит в преобразовании возмущений окружающей среды - как акустических (звук), так и вихревых (турбулентность) - в небольшие возмущения в пограничном слое. Механизмы возникновения этих возмущений разнообразны и включают в себя свободный поток звука и/или турбулентность, взаимодействующие с кривизной поверхности, разрывами формы и шероховатостью поверхности. Эти начальные условия представляют собой небольшие, часто неизмеримые возмущения потока в основном состоянии. Отсюда рост (или затухание) этих возмущений зависит от природы возмущения и природы основного состояния. Акустические возмущения, как правило, вызывают двумерные неустойчивости, такие как волны (T-S-волны), в то время как вихревые возмущения приводят к росту трёхмерных явлений, таких как неустойчивость поперечного потока.

Многочисленные эксперименты последних десятилетий показали, что протяжённость области усиления и, следовательно, расположение точки перехода на поверхности тела сильно зависит не только от амплитуды и/или спектра внешних возмущений, но и от их физической природы. Некоторые возмущения легко проникают в пограничный слой, а другие - нет. Следовательно, концепция перехода пограничного слоя является сложной и до сих пор не имеет полного теоретического обоснования.

Рост первичного мода

Если начальное, генерируемое окружающей средой возмущение достаточно мало, следующей стадией переходного процесса является рост первичного мода. На этой стадии начальные возмущения растут (или затухают) способом, описываемым теорией линейной устойчивости . Конкретные неустойчивости, которые проявляются в реальности, зависят от геометрии проблемы, природы и амплитуды начальных возмущений. В диапазоне чисел Рейнольдса в данной конфигурации потока наиболее усиленные режимы могут меняться и часто меняются.

Существует несколько основных типов неустойчивости, которые обычно возникают в пограничных слоях. В дозвуковых и ранних сверхзвуковых потоках доминирующими двумерными неустойчивостями являются T-S волны. Для потоков, в которых развивается трёхмерный пограничный слой, например, в случае стреловидного крыла, важное значение приобретает неустойчивость поперечного потока. Для потоков, движущихся по вогнутой кривой поверхности, вихри Гёртлера могут стать доминирующей неустойчивостью. Каждая неустойчивость имеет своё физическое происхождение и свой набор стратегий управления - некоторые из них противопоказаны ^{[ уточнить ]} другим неустойчивостям - что увеличивает сложность управления ламинарно-турбулентным переходом.

Простой гармонический звук пограничного слоя в физике перехода к турбулентности

Простой гармонический звук как фактор, вызывающий внезапный переход от ламинарного к турбулентному потоку, можно приписать Элизабет Барретт Браунинг . Ее стихотворение "Аврора Лей" (1856) рассказывало о том, как музыкальные ноты (звон определённого церковного колокола) вызывали колебания турбулентности в ранее устойчивом ламинарном потоке пламени уличных газовых фонарей ("...газовые фонари дрожат на улицах и площадях": Хейр 2016). Её мгновенно получившее признание стихотворение, возможно, предупредило учёных (например, Леконт 1859) о влиянии простого гармонического (SH) звука как причины турбулентности. Современный всплеск научного интереса к этому эффекту завершился тем, что сэр Джон Тиндаль (1867) пришёл к выводу, что специфические SH-звуки, направленные перпендикулярно потоку, имеют волны, которые смешиваются с аналогичными SH-волнами, создаваемыми трением вдоль границ труб, усиливая их и вызывая явление турбулентного потока с высоким сопротивлением. Его интерпретация вновь всплыла более 100 лет спустя (Гамильтон 2015).

(1931) и Шлихтинг (1929) предположили, что трение (вязкость) вдоль гладкой плоской границы создаёт колебания пограничного слоя (ПС), которые постепенно увеличиваются по амплитуде до возникновения турбулентности. Хотя современные аэродинамические трубы не подтвердили теорию, Шубауэр и Скрамстад (1943) создали усовершенствованную аэродинамическую трубу, в которой гасились вибрации и звуки, которые могли бы повлиять на исследования течения плоской пластины в аэродинамической трубе. Они подтвердили развитие колебаний SH с длинным гребнем BL, динамических сдвиговых волн перехода к турбулентности. Они показали, что специфические колебания SH-флаттера, индуцированные электромагнитным способом в ферромагнитной ленте BL, могут усиливать аналогичные индуцированные потоком волны SH-флаттера BL (BLF), вызывая турбулентность при гораздо меньших скоростях потока. Более того, некоторые другие специфические частоты препятствовали развитию волн SH BLF, сохраняя ламинарное течение до более высоких скоростей потока.

Колебание массы в жидкости - это вибрация, которая создаёт звуковую волну. SH BLF колебания в жидкости пограничного слоя вдоль плоской пластины должны создавать SH звук, который отражается от границы перпендикулярно ламинациям жидкости. В позднем переходном периоде Шубауэр и Скрамстад обнаружили очаги усиления BL-колебаний, связанные со всплесками шума ("турбулентные пятна"). Очаговое усиление поперечного звука в позднем переходе было связано с образованием вихрей BL.

Фокальный усиленный шум турбулентных пятен вдоль плоской пластины с высокоэнергетическими колебаниями молекул перпендикулярно через ламины, может внезапно вызвать локализованное замораживание ламинарного скольжения. Внезапное торможение "замороженных" пятен жидкости передало бы сопротивление высокому сопротивлению на границе и могло бы объяснить вихри BL, возникающие при позднем переходе. Осборн Рейнольдс описал подобные турбулентные пятна во время перехода в потоке воды в цилиндрах ("вспышки турбулентности", 1883 г.).

Когда при возникновении турбулентности возникает множество случайных вихрей, обобщённое замораживание ламинарного скольжения (ламинарное сцепление) связано с шумом и резким увеличением сопротивления потоку. Это также может объяснить параболический профиль изоскорости ламинарного потока, резко меняющийся на более плоский профиль турбулентного потока - поскольку ламинарное скольжение сменяется ламинарным сцеплением при возникновении турбулентности (Гамильтон 2015).

Вторичные неустойчивости

Сами первичные режимы на самом деле не приводят непосредственно к разрушению, но вместо этого приводят к образованию вторичных механизмов неустойчивости. По мере роста первичных мод и искажения среднего потока они начинают проявлять нелинейность, и линейная теория больше не применима. Дело осложняется растущим искажением среднего потока, что может привести к появлению точек перегиба в профиле скорости - ситуация, которая, как показал лорд Рэлей , указывает на абсолютную неустойчивость пограничного слоя. Эти вторичные неустойчивости быстро приводят к срыву. Частота этих вторичных неустойчивостей зачастую намного выше, чем у их линейных предшественников.

Примечания

1. Fung, Y. C. Fung, Y. C. (англ.) . — Нью-Йорк: Springer-Verlag , 1990. — P. 569.
2. Morkovin M. V., Reshotko E., Herbert T. 1994. "Transition in open flow systems—a reassessment". Bull. Am. Phys. Soc. 39:1882.
3. Saric W. S., Reed H. L., Kerschen E. J. 2002. "Boundary-layer receptivity to freestream disturbances". Annu. Rev. Fluid Mech. 34:291–319.
4. Mack L. M. 1984. "Boundary-layer linear stability theory". AGARD Rep. No. 709 .
5. E. B. BROWNING, Aurora Leigh, Chapman and Hall, Book 8, lines 44–48 (1857). D. S. HAIR, Fresh Strange Music – Elizabeth Barrett Browning’s Language, McGill-Queens University Press, London, Ontario, 214–217 (2015). G. HAMILTON, Simple Harmonics, Aylmer Express, Aylmer, Ontario (2015). J. LECONTE, Phil. Mag., 15, 235-239 (1859 Klasse, 181–208 (1933). REYNOLDS Phil. Trans. Roy. Soc., London 174, 935–998 (1883). W. TOLLMIEN, Über die Enstehung der Turbulenz. 1. Mitteilung, Nachichten der Gesellschaft der Wissenshaften (1931). H. SCHLICHTING, Zur Enstehung der Turbulenz bei der Plattenströmung. Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften – enshaften zu Göttingen, Mathematisch – Physikalische zu Göttingen, Mathematisch – Physikalische Klasse, 21–44 (1929).