Interested Article - Оператор Дирака

Оператор Дирака — общее название дифференциальных операторов , которые являются квадратными корнями некоторого оператора второго порядка, чаще всего оператора Лапласа и его аналогов.

То есть оператор является оператором Дирака для данного оператора второго порядка , если

В физике высоких энергий это требование часто ослабляется: предполагается только, что главная часть совпадает с .

Примеры

где — ортонормированный репер в точке, связность , а умножение Клиффорда . Его квадрат
называется лапласианом Дирака; для функций он совпадает с оператором Лапласа — Бельтрами , но он также определён на формах всех степеней.

Литература

  • H. Blaine Lawson, Marie-Louise Michelsohn. Spin geometry. — 1989.
Источник —

Same as Оператор Дирака