Поль (Пауль) Давид Густав Дюбуа-Реймон ( фр. Paul David Gustave du Bois-Reymond ; 2 декабря 1831 ( 1831-12-02 ) , Берлин — 7 апреля 1889 , Фрайбург-в-Брайсгау ) — немецкий математик . Брат немецкого физиолога Эмиля Генриха Дюбуа-Реймона .

Его дипломная работа была связана с механическим равновесием жидкостей. Его интересы включали теорию Штурма—Лиувилля , интегральные уравнения, вариационное исчисление и ряды Фурье. В 1873 году построил непрерывную функцию, ряд Фурье которой не сходится. Доказал лемму о достаточном условии, гарантирующем, что функция равна нулю почти всюду .

Дюбуа-Реймон также установил, что тригонометрический ряд, сходящийся к непрерывной функции, в каждой точке является рядом Фурье этой функции .

Основные работы Дюбуа-Реймона относятся к математической физике, математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, теории дифференциальных уравнений в частных производных и др. В математическом анализе с его именем связаны признак сходимости рядов и интегрируемости функций и многое другое. Также он независимо перекрыл результаты Дж. Асколи (1843—1896) в теории функций действительного переменного и тригонометрических рядов.

Работал во Фрайбурге, Тюбингене и Берлине.

Племянница — Эме Дюбуа-Реймон (1862—1941) — была замужем за математиком Карлом Рунге .

Литература

• du Bois-Reymond P. (диссертация на соискание степени доктора философии (PhD), 1859).
• du Bois-Reymond P. Die allgemeine Funktionentheorie (1882).
• du Bois-Reymond P. (1887).

Примечания

Ссылки

• На Викискладе есть медиафайлы по теме