Теория последовательностей или теория строк , называемая также чистым синтаксисом — изучает символьные строки , над конечными алфавитами , в виде символов , знаков , обозначений или меток. Теория строк является основой , информатики , логики и метаматематики , особенно теории доказательств . Порождающая грамматика , может рассматриваться, как рекурсивное определение , в теории строк.

Наиболее простой операцией над строками является конкатенация :

Соединение двух строк, для получения более длинной строки, информация о которой складывается из суммы значений этих строк.

ABCDE — конкатенация AB и CDE , в символах ABCDE = AB ^ CDE .

Строки и конкатенация строк могут рассматриваться как алгебраическая система со свойствами, напоминающими свойства сложения целых чисел. В современной математике такая система называется ( ).

В 1956 году, Алонзо Черч писал: «Как и любая другая отрасль математики, теоретический синтаксис может и, в конечном итоге, должен изучаться с помощью аксиоматического метода». Черч, очевидно, не знал, что теория строк уже имела две аксиоматизации, предложенную в 1930-х годах: одну — ( ), другую — Альфредом Тарски . По случайному совпадению, первое англоязычное изложение аксиоматических основ теории конкатенации Тарского 1933 года появилось в 1956 году — в тот же год, когда Черч призвал к подобной аксиоматизации . Как отмечал сам Тарский, используя другую терминологию, серьезные трудности возникают, если строки трактовать как токены, а не как типы в смысле различие типа и токена , предложенного Пирсом ^{[ источник не указан 178 дней ]} .

Примечания

Литература

• Corcoran, John (1995). "Semantic Arithmetic: a Preface". AGORA -Papeles de Filosofia- . 14 (1): 149—156. ISSN . ( )