Кру́глыми чи́слами относительно некоторой позиционной системы счисления называют степени её основания. В этой системе счисления такие числа записываются как единица с последующими нулями. Количество нулей справа от единицы равно показателю степени основания.

Примеры

В десятичной системе счисления круглые числа — это 10 ₁₀ =10 ¹ , 100 ₁₀ =10 ² , 1000 ₁₀ =10 ³ , 10 000 ₁₀ =10 ⁴ , ₁₀ =10 ⁵ , 1000000 ₁₀ =10 ⁶ и так далее.

В двоичной системе счисления круглыми числами являются 10 ₂ = 2 ₁₀ =2 ¹ , 100 ₂ = 4 ₁₀ =2 ² , 1000 ₂ = 8 ₁₀ =2 ³ , 10000 ₂ = 16 ₁₀ =2 ⁴ , 100000 ₂ = 32 ₁₀ =2 ⁵ , 1000000 ₂ = 64 ₁₀ =2 ⁶ и так далее.

Обобщения

Иногда понятие круглого числа расширяют до всех чисел, являющихся произведением базового числа (такого, которое можно записать одной цифрой) и степени основания, например, ₁₀ =4 ₁₀ × 1000 ₁₀ , 600000 ₈ =6 ₈ × 100000 ₈ , 20 ₃ =2 ₃ × 10 ₃ . В записи такого числа есть одна ненулевая цифра с левого края и несколько нулей справа от неё.

Ещё шире круглое число можно определять как всякое число кратное степени основания системы счисления, то есть достаточно присутствия одного или нескольких нулей с правого края, например, 456000 ₁₀ =456 ₁₀ × 1000 ₁₀ , 340 ₅ =34 ₅ × 10 ₅ , 100100 ₂ = 1001 ₂ × 100 ₂ .

Вне зависимости от определения, любое число будет круглым в какой-то системе счисления. Например, число n будет круглым в системе счисления по основанию n :

${\displaystyle n=10_{n}}$

В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску ). Информация должна быть проверяема , иначе она может быть удалена. Вы можете статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок . ( 7 июня 2019 )