Натуральный вывод
- 1 year ago
- 0
- 0
Натуральный строй — музыкальный строй , использующий интервалы , построенные на основе обертонов . Октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3), большая терция (5:4), малая терция (6:5), целый тон (9:8), и диатонический полутон (16:15). В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности.
Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы , в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора ).
C | D | e | F | G | a | h | C | |||||||
1 | 9/8 | 5/4 | 4/3 | 3/2 | 5/3 | 15/8 | 2 | |||||||
Б. целый тон | М. целый тон | полутон | Б. целый тон | М. целый тон | Б. целый тон | полутон | ||||||||
8 : 9 | 9 : 10 | 15 : 16 | 8 : 9 | 9 : 10 | 8 : 9 | 15 : 16 | ||||||||
204 ц | 182 ц | 112 ц | 204 ц | 182 ц | 204 ц | 112 ц |
При построении звукоряда получились два различных интервала, названных большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10), совокупно дающих большую натуральную терцию (4:5):
.
Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16), можно получить исключительно рациональные соотношения частот.
Name |
Разность
частот с предыдущим тоном |
Разность
частот с тоникой |
Коэффициент | Музыкальный интервал |
Связь
с квинтовым кругом |
---|---|---|---|---|---|
C | 1 : 1 | 1 : 1 | 1 | 0,000 Ц | |
des | 16 : 15 | 16 : 15 | 1,0666... | 111,731 Ц | б.терция вниз от F |
D | 135 : 128 | 9 : 8 | 1,125 | 203,910 Ц | |
es | 16 : 15 | 6 : 5 | 1,2 | 315,641 Ц | б.терция вниз от G |
e | 25 : 24 | 5 : 4 | 1,25 | 386,314 Ц | б.терция вверх от C |
F | 16 : 15 | 4 : 3 | 1,333... | 498,045 Ц | |
fis | 135 : 128 | 45 : 32 | 1,40625 | 590,224 Ц | б.терция вверх от D |
G | 16 : 15 | 3 : 2 | 1,5 | 701,955 Ц | |
as | 16 : 15 | 8 : 5 | 1,6 | 813,686 Ц | б.терция вниз от C |
a | 25 : 24 | 5 : 3 | 1,666... | 884,359 Ц | б.терция вверх от F |
B | 16 : 15 | 16 : 9 | 1,777... | 996,090 Ц | |
h | 135 : 128 | 15 : 8 | 1,875 | 1088,269 Ц | б.терция вверх от G |
C | 16 : 15 | 2 : 1 | 2 | 1200,000 Ц |
Расстояния между соседними ступенями ( полутон ) неодинаковы и имеют названия:
Название | Соотношение частот | Музыкальный интервал |
---|---|---|
Диатонический полутон | 16 : 15 | 111,731 Ц |
Большая лимма | 135 : 128 | 92,179 Ц |
Хроматический полутон | 25 : 24 | 70,672 Ц |