Теорема о сфере — классическое утверждение трёхмерной топологии, доказанное Христосом Папакирьякопулосом в 1956 году вместе с леммой Дена и теоремой о петле .

Формулировка

Пусть ${\displaystyle M}$ — ориентируемое трёхмерное многообразие с нетривиальной второй гомотопической группой ${\displaystyle \pi _{2}(M)}$ . Тогда существует ненулевой элемент в ${\displaystyle \pi _{2}(M)}$ , представляющийся вложенной сферой ${\displaystyle \mathbb {S} ^{2}\hookrightarrow M}$ .

Литература

• Papakyriakopoulos C. . (англ.) // Annals of Mathematics . — 1957. — Vol. 66 , no. 1 . — P. 1–26 . — doi : . — JSTOR .