Еди́нственность — логическое суждение о необходимом тождестве объектов, удовлетворяющих заданному условию. При выполнении единственности объект, удовлетворяющий заданному условию, называется единственным. Как таковая, единственность не влечёт существование .

В математике единственность элемента, удовлетворяющего условию P , понимается как

${\displaystyle \forall x,y:\quad P(x)\land P(y)\ \rightarrow \ x=y}$ ,

где ∧ — логическое «и» , → — импликация, а = — равенство . Теоремы , утверждающие единственность, называются теоремами (о) единственности .

С точки зрения теории множеств единственность — утверждение, что мощность множества не превосходит 1 , откуда и название.

Часто встречается связка «существование и единственность», обозначаемая в математике диграфом ∃! ( квантор существования и единственности ). С точки зрения теории множеств существование и единственность — утверждение, что мощность множества равна 1. Вне математики и формальной логики, под «единственностью», в порядке языковой небрежности, может подразумеваться именно существование и единственность.

Литература

• Н. Н. Непейвода . . — Ижевск: Издательство Удмуртского университета , 1997. — С. 60. — 385 с. — ISBN 5-7029-0074-X .