Полукруговой закон (или распределение ) Вигнера — названное в честь физика Юджина Вигнера абсолютно непрерывное распределение вероятностей на прямой, график плотности которого получается после нормировки из полукруга, построенном на отрезке [-R,R] как на диаметре (тем самым, на самом деле график плотности оказывается полуэллипсом):

${\displaystyle \rho (x)={\frac {2}{\pi R^{2}}}{\sqrt {R^{2}-x^{2}}},}$

если ${\displaystyle x\in [-R,R]}$ , и ${\displaystyle \rho (x)=0}$ иначе.

Это распределение было предложено Вигнером в 1955 году в связи с его исследованиями в области квантовой механики , как предельное распределение собственных значений для случайной эрмитовой матрицы большого размера.

Литература

• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
• Wigner Е. Characteristic vectors of bordered matrices with infinite dimensions. Ann. of Math. , 62 (1955), 548-564.
• Wigner E. On the distribution of the roots of certain symmetric matrices. Ann. of Math. , 67 (1958), 325-328.

Для улучшения этой статьи по математике желательно : Проставить сноски , внести более точные указания на источники. Оформить список литературы. После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.